数学人教版七年级下册9.2.2实际问题与一元一次不等式.doc

9.2 实际问题与一元一次不等式授课班级：七（1）班授课教师：梁 康教学目标1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣教学重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。教学难点：把生活中的实际问题抽象为数学问题。教学准备：多媒体课件教学过程（师生活动）一、创设情境，引入课题课件出示图片，引导学生观察图片揭示课题。在生产和生活存在大量的等量关系，根据生活的需要也存在着大量的不等关系，在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题（板书课题）9.2.2一元一次不等式与实际问题二、提出问题，探究新知1、问题1.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？先由学生独立思考，理解题意，然后小组讨论。教师在学生充分讨论的基础上板书解题过程，并指出：用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件解：设他可以买x（x1）支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）30解得x4X为正整数，X=4或3或2或1答:小兰有4种购买方案, 4支钢笔和4本笔记本, 3支钢笔和5本笔记, 2支钢笔和6本笔记, 1支钢笔和7本笔记.2、问题2: 在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？学生充分讨论后，派小组代表讲述解题过程，教师对几个组讲述的过程作归纳并板书解题过程解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9x,根据题意，得 10x-5(9-x) 60解这个不等式，得 x 7答：她至少答对7道题提问:小玲有几种答题可能？（小玲有4种答题可能分别是7题或8题或9题或10题）3、有以上了问题1、问题2归纳一元一次不等式解实际问题步骤： 先由学生自主归纳，然后教师作补充三、体验新知例1、某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；乙商场的优惠条件是：每台优惠20如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？探究新知1、分组活动先独立思考，理解题意再组内交流，发表自己的观点最后小组汇报，派代表论述理由2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下，两个商场收费相同？3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠问题1：如何列不等式？问题2：如何解这个不等式？在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则：60006000（125）（x1）6000（120）x去括号，得：60004500x450044800x移项且合并，得：300x1500不等式两边同除以300，得：x5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况四、巩固与应用1、在一次“我与奥运”知识竞赛中，竞赛题共20道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得5分，不选或错选扣2分，得分不低于60分的奖，那么得奖至少选对多少道?2、某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元（包括空白光盘费）；若学校自己刻，出租刻录机需要120元外，每张光盘还需要4元（包括空白光盘费）的成本。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用最少？由学生先独立完成，然后分组讨论，交换意见，最后师生集体订正五、小结1、应用一元一次不等式解实际问题的步骤：2、在找不等关