棱锥人教[原创]

9 8棱锥与它的性质 棱锥印象举例 棱锥定义讲解 棱锥概念引入 观察下列多面体 有什么相同点 棱锥印象举例 棱锥定义讲解 棱锥概念引入 1 棱锥定义 定义 如果一个多面体的一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 那么这个多面体叫做棱锥 1 棱锥的基本概念 底面与侧面侧棱顶点高 棱锥基本概念 S A B C D E O 棱锥的基本概念 表示法 1 棱锥定义 定义 如果一个多面体的一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 那么这个多面体叫做棱锥 1 棱锥的基本概念 底面与侧面侧棱顶点高 2 棱锥的表示方法 如 S ABCDE或S AC 3 棱锥的分类 按底面的边数分类 棱锥的表示 分类图示 棱锥的分类 分类标准 底面多边形的边数 返回 1 棱锥定义 定义 如果一个多面体的一个面是多边形 其余各面是有一个公共顶点的三角形 那么这个多面体叫做棱锥 1 棱锥的基本概念 底面与侧面侧棱顶点高 2 棱锥的表示方法 如 S ABCDE或S AC 3 棱锥的分类 按底面的边数分类如 三棱锥四棱锥五棱锥 棱锥的分类 正棱锥 2 正棱锥及其性质 1 正棱锥定义 正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形 并且顶点在底面内的射影是底面的中心 这样的棱锥叫做正棱锥 非正棱锥图示 正棱锥性质 2 正棱锥性质 这些等腰三角形底边上的高叫做正棱锥的斜高 它们长度都相等 1 各侧棱相等 各侧面都是全等的等腰三角形 2 棱锥的高 斜高 斜高在底面内的射影组成一个直角三角形 棱锥的高 侧棱 侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形 2 正棱锥的性质 返回 2 正棱锥及其性质 1 正棱锥定义 正棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形 并且顶点在底面内的射影是底面的中心 这样的棱锥叫做正棱锥 正棱锥性质 正棱锥练习 2 正棱锥性质 已知 正四棱锥S ABCD中 底面边长为2a 侧棱长为2a求 1 斜高 2 侧棱和底面所成角 3 侧面和底面所成角的正弦值 练习题 练习题答案 一般棱锥性质 定理如果棱锥被平行于底面的平面所截 那么截面和底面相似 并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比 一般棱锥性质 推理过程 3 棱锥的性质 定理如果棱锥被平行于底面的平面所截 那么截面和底面相似 并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比 返回 1 截面与底面关系的证明思路 思路 相似多边形面积比等比相似比的平方 1 要证相似 先证对应边成比例 2 证 3 证 2 面积比与高的平方比的证明思路 3 棱锥的性质 定理如果棱锥被平行于底面的平面所截 那么截面和底面相似 并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比 已知 棱锥练习题 课程小结 3 棱锥的性质 1 棱锥的定义 2 棱锥的有关概念 表示方法 分类 4 一般棱锥的性质 3 正棱锥及性质 课堂小结 课程结束 作业 P52习题9 82 3 5 课程结束 返回 这些物体给我们以棱锥的形象 返回 已知 正四棱锥S ABCD中 底面边长为2a 侧棱长为2a求 1 斜高 2 侧棱和底面所成角 3 侧面和底面所成角的正弦值 练习题答案 返回 本题结果应为 已知正三棱锥