期中复习统计二

总体 在统计中 所有考察对象的全体 个体 总体中的每一个考察对象 样本 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本 样本容量 样本中个体的数目 总体 个体 样本 样本容量 1 统计的的基本思想是 用样本的某个量去估计总体的某个量 抽取样本 要求 总体中每个个体被抽取的机会相等 1 简单随机抽样 2 系统抽样 3 分层抽样 1 抽签法步骤 1 先将总体中的所有个体 共有N个 编号 号码可从1到N 2 把号码写在形状 大小相同的号签上 号签可用小球 卡片 纸条等制作 3 将这些号签放在同一个箱子里 进行均匀搅拌 4 抽签时 每次从中抽出一个号签 连续抽取n次 5 抽出样本 2 随机数表法步骤 1 将总体中的个体编号 编号时位数要一样 2 选定开始的数字 3 按照一定的规则读取号码 4 取出样本 系统抽样步骤 1 编号 随机剔除多余个体 重新编号2 分段 段数等于样本容量 间隔长度k N n3 抽取第一个个体编号为i4 依预定的规则抽取余下的个体编号为i k i 2k 分层抽样步骤 1 将总体按一定标准分层 2 计算各层的个体数与总体的个体数的比 3 按比例确定各层应抽取的样本数目4 在每一层进行抽样 可用简单随机抽样或系统抽样 分析样本 估计总体 1 分析样本的分布情况 2 分析样本的特征数 1 分析样本的分布情况 样本的频率分布表 样本的频率分布直方图 样本的茎叶图 样本的频率分布表 1 找全距 2 分组 3 找频数 计算频率 列表 离散型的问题 可以利用以有分组 例1为检测某种产品的质量 抽取了一个容量为40的样本 检测结果为一级品5件 二级品18件 三级品13件 次品4件 1 列出样本的频率分布表 分析由已知求出各级产品的频率 列出样本的频率分布表 是解决这类问题的必要手段 样本的频率分布直方图 作频率分布直方图的方法 把横轴分成若干段 每一线段对应一个组的组距 然后以此线段为底作一矩形 它的高等于该组的频率 组距 这样得出一系列的矩形 每个矩形的面积恰好是该组上的频率 这些矩形就构成了频率分布直方图 茎叶图 制作茎叶图的方法 将所有两位数的十位数字作为 茎 个位数字作为叶 茎相同者共用一个茎 茎按从小到大的顺序从上向下列出 共茎的叶一般按从大到小 或从小到大 的顺序同行列出 注意 相同的得分要重复记录 不能遗漏 考虑使离差平方和最小时取的x值 即 y x a1 x a2 x an nx 2 a1 a2 an x a1 a2 an所以当x 时离差的平方和最小 2 2 2 2 2 2 2 n a1 a2 an 平均数公式 方差 标准差 13 常用的抽样方法有 2 一个总体中共有10个个体 用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为3的样本 则某特定个体人样的概率是 A B C D 3 分层抽样适用的范围是 A 总体中个数较少B 总体中个数较多C 总体中由差异明显的几部分组D 以上均可以 5 从甲 乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验 其测验成绩的方差分别为S12 13 2 S22 26 26 则 A 甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B 乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C 甲 乙两班10名学生的成绩一样整齐D 不能比较甲 乙两班10名学生成绩的整齐程度 7 某同学使用计算器求30个数据的平均数时 错将其中一个数据105输人为15 那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 A 3 5B 3C 3D 0 5 10 如果一组数中每个数减去同一个非零常数 则这一组数的 A 平均数不变 方差不变B 平均数改变 方差改变C 平均数不变 方差改变D 平均数改变 方差不变 9 某题的得分情况如下 其中众数是 2 10名工人某天生产同一零件 生产的件数是15 17 14 10 15 17 17 16 14 12 设其平均数为a 中位数为b 众数为c 则有 A a b cB b c aC c a bD c b a 16 14分 如图 是某单位职工年龄 取正整数 的频数分布图 根据图形提供的信息 回答下列问题 直接写出答案 注 每组可含最低值 不含最高值 1 该单位职工共有多少人 2 不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少 3 如果42岁的职工有4人 那么年龄在42岁以上的职工有几人 1 该单位有职工50人 2 38 44岁之间的职工人数占职工总人数的60 3 年龄在42岁以上的职工有15人 19 14分 如图 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名 将其成绩 均为整数 整理后画出的频率分布直方图如下 观察图形 回答下列问题 1 79 5 89 5这一组的频数 频率分别是多少 2 估计这次环保知识竞赛的及格率 60分及以上为及格 1 频率为 0 025 10 0 25 频数 60 0 25 15 2 0 015 10 0 025 10 0 03