江苏六合一中公开课高二数学独立重复事件的概率课件 人教

独立重复试验 相互独立事件同时发生的概率 第3课时 2 前三次命中 最后一次不中的概率 4 恰好有三次命中的概率 3 写出该射手射击4次恰好击中目标3次的所有可能性 有多少种情形 每种情形发生的概率是多少 某射手射击1次 击中目标的概率是0 9 现连续射击4次 复习引入 1 一次射击对下次射击是否击中的概率有无影响 变式一 这个射手射击4次恰好击中2次的概率是多少呢 变式二 这个射手射击5次恰好击中2次的概率是多少呢 引申 这个射手射击n次恰好击中k次的概率是多少 如果在1次试验中某事件发生的概率是P 那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次概率是 结论 探索新知 理性归纳 其中k 0 1 2 n n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为 这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处 二项式的展开式中的第K 1项 如果在1次试验中某事件发生的概率是P 那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次概率是 探索新知 理性归纳 二项分布公式 探索问题 公式说明 1 公式中n k分别表示什么意义 2 这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处 二项式的展开式中的第K 1项 独立重复试验的特点 1 在同样的条件下 重复地 各次之间相互独立地进行一种试验 3 每次试验中某一事件A发生的概率相同 2 每次试验只有两种结果 即某一事件A要么发生 要么不发生 请判断以下是否是独立重复实验 1 坛子中放有3个白球 2个黑球 观察其颜色后又放回坛子 接着再摸第二次 这种摸球方式叫做有放回摸球 现在摸了两次球 两次均为白球 2 坛子中放有3个白球 2个黑球 从中进行不放回地摸球 现在摸了两次球 两次均为白球 3 口袋中装有5个白球 3个红球 2个黑球 依次从中抽出5个球 基础知识形成性练习 生产一种零件 出现次品的概率是0 4 生产这种零件 件 恰有1件是次品 恰有 件是次品 仅有第 个生产出来的零件是次品 至少有一件是次品的概率各是多少 只要求立表达式 不必计算 以下同 3 某人投篮的命中率为2 3 他连续投5次 则至多投中4次的概率为 例 某气象站天气预报的准确率为80 计算 只要求立表达式 1 5次预报中恰有四次准确的概率 2 5次预报中至少有四次准确的概率 3 5次预报中至多有四次准确的概率 说明 至多 至少 问题往往考虑逆向思维法 例 1 100件产品中有3件不合格 有放回地连续抽取10次 每次一件 10件产品中恰有2件不合格的概率为 2 100件产品中有3件不合格 无放回地连续抽取10次 每次一件 10件产品中恰有2件不合格的概率为 一定要注意用独立重复试验的概率公式的前提 巩固练习 设一射手平均每射击10次中靶4次 求在五次射击中 恰好击中一次 第二次击中 恰好击中两次 第二 三两次击中 至少击中一次的概率 由题设 此射手射击1次 中靶的概率为0 4 n 5 k 1 应用公式得 事件 第二次击中 表示第一 三 四 五次击中或击不中都可 它不同于 击中一次 也不同于 第二次击中 其他各次都不中 不能用公式 它的概率就是0 4 n 5 k 2 第二 三两次击中 表示第一次 第四次及第五次可中可不中 所以概率为0 4 0 4 0 16 设 至少击中一次 为事件B 则B包括 击中一次 击中两次 击中三次 击中四次 击中五次 所以概率为 P B P5 1 P5 2 P5 3 P5 4 P5 5 0 2592 0 3456 0 2304 0 0768 0 01024 0 92224 1 P5 0 某城市的发电厂有5台发电机组 每台机组在一个季度里停机维修率为0 25 已知两台以上机组停机维修 将造成城市缺电 计算 1 该城市在一个季度里停电的概率 2 该城市在一个季度里缺电的概率 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为 解 该城市停电必须是5台机组都停电维修 所以停电的概率是 解 当3台或4台机组停电维修时 该城市将缺电 所以缺电的概率是 某人参加一次考试 若五道题中解对四题则为及格 已知他的解题正确率为 试求他能及格的概率 结果保留四个有效数字 解 解对五题 与 解对四题 两者是互斥事件 设及格的概率为P 则P P5 5 P5 4 5 4 1 0 3370 答 他能及格的概率是0 3370 练习 甲 乙两队参加乒乓球团体比赛 甲队与乙队之比为3 2 若比赛时均能正常发挥技术水平 则在5局3胜制中 甲打完4局才能取胜的概率