数学北师大版七年级上册勾股定理.doc

课题名称：勾股定理姓名罗向红工作单位渭南市实验初中年级学科八年级数学教材版本北师大一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，它将数与形密切地联系起来，揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系，是后续学习解直角三角形的基础，是三角形知识的深化。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）1、知识与技能：（1）经历探索勾股定理的过程，发展合情合理的能力，体会数形结合的思想。（2）会解决已知直角三角形的两边求另一边的问题。 2、过程与方法：（1）经历“测量猜想总结验证”等一系列过程，体会数学定理发现过程。（2）在观察、猜想、归纳、验证等过程中，培养语言表达能力和初步的逻辑推理能力。（3）在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。 3、情感与态度：在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，培养合作意识和探索精神。重点：探索和证明勾股定理难点：用拼图方法证明勾股定理三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会但对于勾股定理的综合应用，还需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，可能部分同学会有一些困难。问题设置：1、 勾股定理的内容是什么，如何证明的？（让学生把握这节课的重点）2、 知道了什么是勾股定理，如何将它运用到问题解决的过程中。（如何将理论联系实际）在思考推论的过程中你收获了什么？（培养学生合作精神和探索精神）四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）教学流程图：激发兴趣，导入新课-实施活动过程-活动一勾股定理是如何被推出的（1、自主学习2、小组讨论3、解决问题）-活动二指导自读，初学感知（提出问题自主学习）-活动三探究探索的过程（1、小组合作2、交流探讨3、展示汇报）-活动四总结收获，拓展延伸五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图一、创设情境，导入新课1、出示问题，引发思考（用多媒体播放视频）“从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？2、引入新课：教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题。活动一：学生思考，可以进入，那么如何计算，引入问题。引导学生质疑，设置悬念，激发学生自主探究的积极性。二、探究勾股定理1、探究等腰直角三角形的三边之间的特殊关系ACB（1）展示图片：（如图是一个行距、列距都是1的方格网。在方格网中投影显示出以格点为顶点等腰直角ABC，并显示分别以三角形的各边为边，向形外作正方形、。）提出问题：三个正方形面积S、S和S分别是多少？它们之间有怎样的关系？如用它们的边长表示，能得到怎样的式子？三、证明勾股定理1、介绍古今中外数学家和数学爱好者对勾股定理研究和证明的历史.2、引导学生证明勾股定理：如图在直角ABC中，C90AB=C，BC=a, AC=b,求证：a2+b2=c23、向学生介绍下列两种证明勾股定理的方法，激发学生的兴趣方法一:：将四个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形,方法二： 活动二：学生观察图片，分组交流。 引导思考：等腰直角三角形的三边之间有怎样的特殊关系? 归纳总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方。把课堂交给学生，让学生自主学习。四、课堂小结：1、通过这节课的学习，你有哪些收获？2、你会用学过的内容解决课前的问题吗？引导学生思考，学生交流，老师总结。知识的延伸也是提高课堂效率的有效手段。五作业布置六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）内容 项目知识技能过程方法情感态