江苏宿迁高中数学第二章统计2.1抽样方法5分层抽样课件苏教必修3

分层抽样 复习回顾 概念 1 简单随机抽样 从一个个体数为N总体中逐个不放回抽取n个个体作为样本 每个体被抽到的机会相等 就称这样的抽样方法为简单随机抽样 2 系统抽样 把总体平均分成几部分 然后按照一定的规则 从每一部分抽取一个个体作为样本 这种抽样的方法叫做系统抽样 两种抽样方法比较 某校高一 高二和高三年级分别有学生1000 800和700名 为了了解全校学生的视力情况 从中抽取容量为100的样本 你认为应当怎样抽取样本较为合理 问题情境 高一年级占1000 2500 应取100 1000 2500 40名 然后分别在各年级抽样 高二年级占800 2500 应取100 800 2500 32名 高三年级占700 2500 应取100 700 2500 28名 分析 一般地 当总体由差异明显的几部分组成时 为了使样本更客观地反映总体情况 我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较明显的几部分 然后按照各部分在总体中所占的比实施抽样 这种抽样方法叫分层抽样 探究新知 一 分层抽样的定义 二 分层抽样的步骤 1 将总体按一定的标准分层 2 计算各层的个体数与总体的个体数的比 3 按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量 5 综合每层抽样 组成样本 4 在每一层进行抽样 可用简单随机抽样或系统抽样 开始 分层 计算比 定各层抽取的量 在各层抽样 组样 结束 2 分层需遵循不重复 不遗漏的原则 分层抽样的特点 1 当总体是由差异明显的几个部分组成时 一般选用分层抽样的方法 3 各层抽样按应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样 分层抽样的优点是 样本具有较强的代表性 并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法 因此分层抽样实用 操作性强 应用比较广泛 中央电视台欲在网上就观众对 开心词典 这个节目的喜爱程度进行调查 参加调查的总人数为12000人 其中持各种态度的人数如下表所示 现在电视台想进一步了解观众的具体想法和意见 打算从中抽出60人进行更为详细的调查 应怎样进行抽取 例题 解 可用分层抽样方法 其总体容量为12000 很喜爱 占 应抽取的人数为 喜爱 占 应抽取的人数为 一般 占 应抽取的人数为 不喜爱 占 应抽取的人数为 故各类人数分配如下 练习一 数学应用 1 某单位有职工160人 其中业务员有104人 管理人员32人 后期24人 现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本 则抽取管理人员 人A 3B 4C 7D 12 2 某大学数学系共有本科生5000人 其中一 二 三 四年级的学生比为4 3 2 1 用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本 则应抽取三年级的学生为 人 A 80B 60C 40D 20 B c 3 某校有老师200人 男学生1200人 女学生1000人 现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本 已知女学生中抽取的人数为80 则n 192 4 2004年全国高考天津卷 某工厂生产A B C三种不同型号的产品 产品数量之比为2 3 5 现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本 样本中A型产品有16种 那么此样本容量n 80 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样的比较 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样的比较 1 下列问题中 采用怎样的抽样方法比较合理 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查 某电影院有32排座位 每排有40个座位 座位号为1 40 有一次报告会坐满了听众 会议结束后为听取意见 需留下32名听众进行座谈 某学校有160名教职工 其中教师120名 行政人员16名 后勤人员24名 为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见 拟抽取一个容量为20的样本 分层抽样 系统抽样 简单随机抽样 反馈练习 练习2 课本第47页 1 分层抽样的概念 2 分层抽样的一般步骤 3 简单随机抽样 系统抽样和分层抽样联系和区别 课堂小结 作业 P492 3 某单位有工程师6人 技术员12人 技工18人 要从这些