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8 3实际问题与二元一次方程组 悟空顺风探妖踪 千里只行四分钟 归时四分行六百 风速多少才称雄 顺风速度 悟空飞行速度 风速 逆风速度 悟空飞行速度 风速 解 设悟空飞行速度是每分钟x里 风速是每分钟y里 则 4 x y 600 x 200y 50 答 风速是每分钟50里 4 x y 1000 解之得 养牛场原有30只大牛和15只小牛 1天约需要饲料675kg 一周后又购进12只大牛和5只小牛 这时1天约需要饲料940kg 饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg 每只小牛1天约需要饲料7至8kg 请你通过计算检验李大叔的估计是否正确 自主探究 30 x 思考 设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料xkg和ykg 则 1 30只大牛1天约用饲料kg 15只小牛1天约用饲料kg 30只大牛和15只小牛 1天共约用饲料kg 由已知得30只大牛和15只小牛1天约用饲料kg 由此可列方程 一周后又购进12只大牛和5只小牛 则现有大牛只 小牛只 仿上题可列方程 15y 30 x 15y 675 30 x 15y 675 30 12 15 5 30 12 x 15 5 y 940 这就是说 每只大牛约需饲料20kg 每只小牛约需饲料 kg 因此 饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确 对小牛的食量估计偏高 解得 20 5 解 设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg 练一练 长18米的钢材 要锯成10段 而每段的长只能取 1米或2米 两种型号之一 小明估计2米的有3段 你们认为他估计的是否准确 为什么呢 2米和1米的各应取多少段 努力提高自我 解 设应取2米的x段 1米的y段 则解之得 答 小明估计不准确 米的应取 段 1米的应取 段 努力提高自我 试一试 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅 经过测试 同时开放1个大餐厅和2个小餐厅 可供1680名学生就餐 同时开放2个大餐厅和1个小餐厅 可供2280名学生就餐 1 求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐 2 若7个餐厅同时开放 请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐 请说明理由 解 1 设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名 y名学生就餐 x 2y 1680 2x y 2280 解之得 x 960 y 360 2 若7个餐厅同时开放 则有5 960 2 360 53205320 5300 答 1 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名 360名学生就餐
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