高中数学必修二导学案全册(15份)4-1　圆的标准方程和一般方程 导学案_第1页
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必修2第四章4-1圆的标准方程和一般方程【课前预习】阅读教材P118-125完成下面填空1. 圆心为A（a，b），半径长为r的圆的方程可表示为 ,称为圆的标准方程.2. 圆的一般方程为 , 其中圆心是 ，半径长为 .圆的一般方程的特点： x2和y2的系数相同，不等于0; 没有xy这样的二次项;3.求圆的方程常用待定系数法：大致步骤是:根据题意,选择适当的方程形式;根据条件列出关于a,b,c或D,E,F的方程组;解出a,b,c或D,E,F代入标准方程或一般方程.另外,在求圆的方程时,要注意几何法的运用.4. 点与圆的关系的判断方法：（1）当满足 时,点在圆外;（2）当满足 时,点在圆上;（3）当满足 时,点在圆内.【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1. 圆的圆心和半径分别是( ）.A，1 B，3 C， D，2. 方程表示圆的条件是 A. B. C. D. ( )3.若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）.A. B. C. D. 4. 一曲线是与定点O(0,0)，A(3,0)距离的比是的点的轨迹，求此曲线的轨迹方程.强调（笔记）：新课标第一网【课中35分钟】边听边练边落实5. 求下列各圆的方程：(1).过点，圆心在；(2).求经过三点、的圆的方程.6. 一个圆经过点与，圆心在直线上，求此圆的方程.7. 求经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为4的圆的方程.ABCDOExy8. 如图,等腰梯形ABCD的底边长分别为6和4,高为3,求这个圆的圆方程.9. 已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.强调（笔记）：【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问1已知点A(4，5)，B(6，1)，则以线段AB为直径的圆的方程为 .2. 曲线x2+y2+2x2y=0关于（ ）.A. 直线x=轴对称 B. 直线y=x轴对称 C. 点（2，）中心对称D. 点（，0）中心对称3. 若实数满足，则的最大值是（ ）.A. B. C. D. 4.画出方程所表示的图形,并求图形所围成的面积.5.设方程x2+y2-2(m+3)x+2
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