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多边形的内角和与外角和（2）教学设计学习主题：多边形的内角和与外角和（2）学习目标：1 了解多边形的外角和的概念、掌握多边形的外角和公式。2了解正多边形的概念。3 了解四边形的不稳定性及生活中的运用。学情分析： 通过多边形内角和的探索，让学生体验从特殊到一般的思考方法教学重点与难点：多边形的外角的概念、多边形的外角和公式。难点：多边形外角和公式的推导过程。教学重点：多边形的外角和的概念以及多边形的外角和公式教学难点：多边形的外角和的概念、掌握多边形的外角和公式学习环节学 习 活 动学习方式一 创设情境，导入新课1 如图，ABDE,ACDF,那么A与D有什么关系？为什么？你能有一句话表达这个结论吗？解：A=D，理由是：设AC与DE交于C，ABDE,ACDFA=ACD=D如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，而且开口方向一致，那么这两个角相等。2 四边形的内角和=_,n边形的内角和=_.3 什么叫三角形的外角？什么叫三角形的外角和？三角形的外角和等于_.三角形的一边和另一边的延长线组成的角叫三角形的外角，三角形的每一个内角的外角（共三个）的和叫三角形的外交和，三角形的外角和等于1804 类似地，多边形一边和另一边的反向延长线组成的角叫多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫多边形的外角和。5 我们知道多边形每多一条边，多边形的内角和就多180，外角和多多少度呢？你猜猜看.你的猜想对吗？下面我们来学习多边形的内角和与外角和（2）二 合作交流，探究新知1 特殊多边形的外角和（1）等边三角形的每一个内角等于_,每一个外角等于_,外角和等于_,(2) 正方形的每一个内角等于_,每一个外角等于_,外交和等于_,(3) 如果五边形的每个内角是相等的，这个五边形的每一个内角等于_,每一个外角等于_,外交和等于_。（3）如果六边形的每个内角是相等的，这个六边形的每一个内角等于_,每一个外角等于_,外交和等于_。 从上面的多边形看到，边数增加，外角和并没有增加，都是360 ，但这些多边形的是特殊的，是否任意的多边形内角和都等于360 呢？2 普通多边形的外角和（1）四边形的外角和如图，四边形ABCD的四个外角1+2+3+4=?用什么方法来求？ (2) n边形的外角和等于多少呢？（交流讨论）归纳：n边形的外角和等于3603 正多边形的概念观察下面多边形，它们的角和边有什么特点？（边都相等，角也都相等）在平面内，边都相等、角也都相等的多边形叫正多边形。4 四边形的不稳定性三 应用迁移，巩固提高例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？四 课堂练习，巩固提高1 一个多边形的每一个外角都等于45，这个多边形是几边形？它的每一个内角等于多少度？2 正12边形的每一个内角等于多少度？每一个外角等于多少度？3 下图是三个完全相同的
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