江苏苏州第五中学高考数学总复习第3讲坐标系与曲线的极坐标方程课件_第1页
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第3讲坐标系与曲线的极坐标方程 1 极坐标系 1 极坐标系的建立 在平面内取一个定点O 叫做 从O点引一条射线Ox 叫做 再选定一个长度单位 一个角度单位 通常取弧度 及其正方向 通常取逆时针方向 这样就确定了一个极坐标系 极点 极轴 设M是平面内一点 极点O与点M的距离叫做点M的极径 记为 以极轴Ox为始边 为终边的角叫做点M的极角 记为 有序数对叫做点M的极坐标 记作M OM 射线OM cos sin x2 y2 a b 3 圆的极坐标方程 1 若圆心为M 0 0 半径为r的圆方程为 2 2 0 cos 0 r2 0 推导如下 如图所示 设圆上任意一点为P 2rcos 2rsin r 诊断自测1 2011 西安五校一模 在极坐标系 0 2 中 求曲线 2sin 与 cos 1的交点的极坐标 2 2011 镇江调研 若两条曲线的极坐标方程分别为 1与 2sin 它们相交于A B两点 求线段AB的长 训练2 1 2011 江西卷改编 若曲线的极坐标方程为 2sin 4cos 以极点为原点 极轴为x轴正半轴建立直角坐标系 求该曲线的直角坐标方程 2 2012 惠州调研 在极坐标系中 求过圆 6cos 的圆心 且垂直于极轴的直线的极坐标方程 解 1 2sin 4cos 2 2 sin 4 cos x2 y2 2y 4x 即x2 y2 2y 4x 0 2 由题意可知圆的标准方程为 x 3 2 y2 9 圆心是 3 0 所求直角方程为x 3 则极坐标方程为 cos 3 规律方法在已知极坐标方程求曲线交点 距离 线段长等几何问题时 如果不能直接用极坐标解决 或用极坐标解决较麻烦 可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决 转化
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