华师大版七年级下册（新）第8章《8.2.1 不等式的解集》教

8.2 解一元一次不等式1.不等式的解集教学目标【知识与技能】1.使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式.2.使学生能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想.【过程与方法】1.通过回忆给学生介绍不等式的解集的概念.2.教会学生怎样在数轴上表示不等式的解集.【情感态度】通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性.教学重点、难点： 重点：1.认识不等式的解集的概念. 2.将不等式的解集表示在数轴上. 难点：不等式的解集的概念.教学过程一、 情境导入，初步认识1.复习提问（1）、数轴的三要素是_， _,和_. （2）数轴上，越向左的点表示的数越_；向右的点表示的数越_；(填大与小)2、什么叫不等式的解?3.下列各数中，哪些是不等式x+25的解？哪些不是？ 3，-2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7.【教学说明】通过对上节课内容的复习巩固，为本节课的学习作准备.二、思考探究，获取新知在上一节“习题8.1”第2题中，我们发现3.5,5,7都是不等式x 25的解.由此可以看出，不等式x25有许多个解.进而看出，大于3的每一个数都是不等式x25的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x25的解.由此可见，不等式x25的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x25的解集.【归纳结论】一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集；求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式x25的解集，可以表示成x3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示.同样，如果某个不等式的解集为x-2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示.观察讨论：这两条折线所指的方向为什么不同？它们有什么规律吗？数轴上空心的圆点和实心的圆点是什么意义？【归纳结论】不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边.当不等号为“”“”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈.【教学说明】学生自己观察总结规律，锻炼了学生的概括归纳能力.三、运用新知，深化理解1.方程3x=6的解有 个，不等式3x6的解有 个.2.判断题.（1）x=2是不等式4x9的一个解；（2）x=2是不等式4x9的解集；（3）不等式4x9的解集是x2；（4）不等式4x9的解集是x 3.将下列不等式的解集在数轴上表示出来.（1）x （2）x-2（3） x3 【教学说明】进一步巩固所学知识，感受新知识的用途.【答案】1.解：方程3x=6的解只有1个，即x=2. 不等式3x6的解有无数个，其解集为x2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1.2.解：（1）正确.因为当x用2代替时，不等式4x9成立.（2）错误.因为x=2仅仅是不等式4x9的一个解，不能称为该不等式的解集.（3）错误.因为解集x2不是不等式4x9的所有解的集合.（4）正确.因为x 是不等式4x9的所有的解组成的集合.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课