数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程.docx

3.1.1一元一次方程 教案及反思授课单位：金牛山中心学校授课人：朱爱玲授课时间：2016年11月11日课标分析：1、 知识与能力通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解一元一次方程的概念。21世纪教育网版权所有2、 过程与方法根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型的思想。3、 情感、态度与价值观 在对现实世界的数量关系进行探索的过程中，通过建立方程解决实际问题的学习活动获得成功的体验，培养学生对数学学习的兴趣，提高解决问题的能力和学习数学的自信心。教材分析：方程是应用广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位，而一元一次方程又是最简单的方程，也是所有代数方程的基础。因此，本节的重点就是对一元一次方程概念的理解，难点就是根据问题中的相等关系列方程。学情分析：学生在小学阶段学习过用算术方法解决实际问题，同时对简易方程也有所了解。升入初中后，对字母表示数有了更深的认识，因此对于学习一元一次方程有了一定的知识基础。但是，由于七年级的学生年龄比较小，对现实生活的认知还有很大的局限性，所以在由实际问题抽象出方程模型时有一定的难度。21世纪教育教学设计：一、 知识准备列等式表示 1 比a大5的数等于8； （2）b的三分之一等于9； x的2倍与10的和等于18； x的三分之一减y的差等于6； 比a的3倍大5的数等于a的4倍； 比b的一半小7 的数等于a与b的和.二、 创设情境 提出问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？21世纪教育网版权所有你会用算术方法解决这个问题吗？此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？你认为引进什么样的未知量可以用方程表示这个问题？问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？三、比较方法 明确意义问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可21教育网以和已知数一起表示问题中的数量关系. 注意： 方程为我们解决问题带来方便，从算式到方程是数学的进步！四、定义方程 感受过程问题4：你能归纳出方程定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程你能举出方程的一个例子吗？五、 巩固方法 定义新知例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1） 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？21cnjycom（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？问题5：观察上面列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）等号两边都是整式只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 问题6： 怎样根据定义判断一个方程是否是一元一次方程？ “一看”是否只有一个未知数（一元） 1 “二看” 未知数的指数是否为1（一次）2 “三看” 未知数系数是否不为0（化简后）练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1） 2x+1 （2） 2m+15=3 （3） 3x-5=5x+4 （4） （5）-3x+1.8=3y （6）3a+915 六、 归纳总结 巩固发展 1、 请同学们带着下列问题阅读教科书P78-80： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？ 2、课堂练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？21 （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？3、课 堂 检 测1）.下列各式中，是方程的是（ ）. 3+6=9 2X-1 x+1=5 3x+4y=12 5 （A） （B） （C） （D）2）.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. （A） 3x-2=y （B） （C） （D） 3）.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出 方程为_.4）.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？5）. 已知方程(a-3) =2 是关于x的一元一次方程， 请求出a的值七、 课堂小结 布置作业（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？作业：教科书第83页第5、6题课后反思： 对方程和一元一次方程来说，学生既熟悉又陌生，熟悉是指在小学就已经有所接触和认识，陌生是指以前没有严格对方程和一元一次方程进行定义。因此，教学中首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再引导学生列出含未知数的式子，根据相等关系，列出方程，体现了学生思维的层次性；通过设计一个个问题，引导学生思考、交流、学习、归纳总结，体现了学生的主体地位和问题的应用意识；同时在组织学生学习的过程中注意渗透建模的思想。通过课堂练习和检测的效果来看，较好的完成了本节课的教学目标。课上如果把学生思考的过程体现的更充分些就更好了。21世纪教育效果分析：把文字叙述的意思改用式子形式表示，这是列方程的基础。因此，本节课的开始设计了学生运用所学知识列等式表示这一环节。然后用一个学生感兴趣的实际问题引入课题，使学生能围绕一个个问题展开思考、讨论、学习，层层推进，化整为零地培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力，分散了列方程这一教学难点；另一方面是由一些具体的方程归纳出一元一次方程的概念。从教学设计上突出了学生的主体地位，从课堂练习反馈来看，较好的完成了本节课的教学目标。21世观课点评记录： 刘舒辉：本节课在一开始让学生通过对算术方法与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；在各环节