五年级下册分解质因数教案.docx

五年级下册分解质因数教案教学内容：人教版<</span>数学五年级下册教学目标：使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。2使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。3使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。教学重点：学会分解质因数。教学难点：认识分解质因数的过程。教学过程：一、练习导入口算016070010403228237632下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。、13、24、29、41、7、63、79、87合数有：质数有：3判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）2是偶数也是合数。（）（4）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（）除2以外，所有的偶数都是合数。（）二、认识质因数写出算式。要求：你能把和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。交流：你是怎样写的？2认识质因数。引导：在这些算式中，哪些数是的因数？哪些数是28的因数?和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。交流：能把你们的意见和大家分享吗？明确：在积是的乘法算式中，1和是的因数，其中是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数一个数里是质数的因数）3强化认识。追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？强调：一个数的质因数要符合两个条：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如是的因数，又是质数，所以是的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？三、分解质因数引入题。谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。（板书题）2分解质因数。出示例题，明确把30用质数相乘的形式表示出来。让学生在本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？（根据交流板书，写成质数相乘的形式）说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘1；1是合数，把它写成质数3乘，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：3023。可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。（板书：分解质因数把合数用质数相乘的形式表示）3总结我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法。看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。4尝试短除法。引导：你能用短除法把42分解质因数吗？学生尝试，指名板演。交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？说明：用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数和商连乘的形式。三、练习巩固练一练、分解质因数62交流：6和12分解成哪些质数相乘的形式？（板书结果）你是怎样想的？指出：6分解质因数，可以先想质因数2，写成23，全部是质数，于是得到6=23;12分解质因数，也是先想质因数2，写成26，因为6还不是质数，再分解为12223，已经全部是质数，得出12=223。2、做一做先圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把9和16分解质因数。检查板演题分解质因数的过程，确认结果。四、拓展视野让学生阅读第40页“你知道吗”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？谁的研究轰动了国内外数学界？学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师适当说明。五、堂小结提问：今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解