福建省福清市高考数学二轮复习专题三三角函数、解三角形及平面向量第二讲平面向量课件.ppt_第1页
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第二讲平面向量 平面向量 1 平面向量的实际背景及基本概念 了解向量的实际背景 理解平面向量的概念 理解两个向量相等的含义 理解向量的几何表示 2 向量的线性运算 掌握向量加法 减法的运算 理解其几何意义 掌握向量数乘的运算及其几何意义 理解两个向量共线的含义 了解向量线性运算的性质及其几何意义 3 平面向量的基本定理及坐标表示 了解平面向量的基本定理及其意义 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 会用坐标表示平面向量的加法 减法与数乘运算 理解用坐标表示的平面向量共线的条件 4 平面向量的数量积 理解平面向量数量积的含义及其物理意义 了解平面向量的数量积与向量投影的关系 掌握数量积的坐标表达式 会进行平面向量数量积的运算 能运用数量积表示两个向量的夹角 会用数量积判断两个平面向量的垂直关系 5 向量的应用 会用向量方法解决某些简单的平面几何问题 会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题 z z z z z z z z z z z Z 考点1 考点2 考点3 考点4 z z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z z 考点1 考点2 考点3 考点4 例2 1 设单位向量m x y b 2 1 若m b 则 x 2y 2 向量 a b 与a垂直 且 b 2 a 则a与b的夹角为 解析 1 因为m b 所以m b 2x y 0 又m为单位向量 所以x2 y2 1 由2x y 0 x2 y2 0 解得x 55 y 255或x 55 y 255 所以 x 2y 5 2 a b a 0 所以a b a2 设a与b的夹角为 则cos a b a b 12 所以夹角为120 答案 1 5 2 120 z z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z z 考点1 考点2 考点3 考点4 例3015广东惠州第三次调研 11 已知向量a x 1 2 b 2 1 且a b 则实数x 解析 a x 1 2 b 2 1 且a b a b 2 x 1 2 0 解得x 0 答案 0 z z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点4 考点3 z z 考点1 考点2 考点4 考点3 例4已知O是锐角 ABC的外接圆圆心 tanA 22 若cosBsinCAB cosCsinBAC 2mAO 则m 解析 设a b c分别为内角A B C的对边 由tanA 22 得A为锐角 且sinA 33 cosA 63 cosBsinCAB cosCsinBAC 2mAO cos2Bsin2Cc2 cos2Csin2Bb2 2cosB cosCsinB sinCbccosA 4m2R2 R为 ABC外接圆的半径 由正弦定理得cos2B cos2C 2cosBcosCcosA m2 cosC cos B A sinA sinB cosA cosB 33sinB 63cosB 代入 并化简得m2 13 由已知得m 0 m 33 答案 33
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