高考数学一轮复习 第10章第1节 事件与概率课件 文 新课标版.ppt

1 事件与概率 1 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性 了解概率的意义以及频率与概率的区别 2 了解两个互斥事件的概率加法公式 2 古典概型 1 理解古典概型及概率计算公式 2 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 3 随机数与几何概型 1 了解随机数的意义 能运用模拟的方法估计概率 2 了解几何概型的意义 4 随机抽样 1 理解随机抽样的必要性和重要性 2 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本 了解分层抽样和系统抽样方法 5 总体估计 1 了解分布的意义和作用 会列频率分布表 会画频率分布直方图 频率折线图 茎叶图 理解它们各自的特点 2 理解样本数据标准差的意义和作用 会计算数据标准差 3 能从样本数据中提取基本的数字特征 如平均数 标准差 并给出合理的解释 4 会用样本的频率分布估计总体分布 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 理解用样本估计总体的思想 5 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 6 变量的相关性 1 会作两个有关联变量的数据的散点图 会利用散点图认识变量间的相关关系 2 了解最小二乘法的思想 能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程 7 统计案例 1 了解独立性检验 只要求2 2列联表 的基本思想 方法及简单应用 2 了解回归的基本思想 方法及其简单应用 1 事件 1 在条件s下 的事件 叫做相对于条件s的必然事件 2 在条件s下 的事件 叫做相对于条件s的不可能事件 3 在条件s下 的事件 叫做相对于条件s的随机事件 一定会发生 一定不会发生 可能发生也可能不发生 2 概率和频率 1 用概率度量随机事件发生的大小能为我们的决策提供关键性的依据 3 对给定的随机事件a 由于事件a发生的频率fn a 随着试验次数的增加稳定于概率p a 因此可以用来估计概率p a 可能性 是否出现 次数na 频率fn a 3 事件的关系与运算 发生 一定发生 a b 当且仅当事件a发生 或事件b发生 a b b a a b a b a b 当且仅当事件a发生 且事件b发生 不可能 不可能 必然事件 a b ab 4 概率的几个性质 1 范围 对于事件a 其发生的概率p a 的范围是 当事件a为不可能事件时 p a 当事件a为必然事件时 p a 2 概率的加法公式 如果事件a与事件b互斥 则p a b 特别地 若事件a与事件b对立 则p a b p a 1 0 p a 1 0 1 p a p b 1 p b 1 下列4个事件中 随机事件是 a 如果a b 那么a b 0b 在标准大气压下且温度低于0 时 冰融化c 若x是实数 则 x 0d 从分别标有号数1 2 3 4 5的5张标签中任取一张 得到4号签 解析 事件a是必然事件 事件b c是不可能事件 事件d是随机事件 答案 d 2 一个人打靶时连续射击两次 事件 至少有一次中靶 的互斥事件是 a 至多有一次中靶b 两次都中靶c 两次都不中靶d 恰有一次中靶解析 射击两次 事件 至少有一次中靶 与 两次都不中靶 不可能同时发生 答案 c 3 某产品分甲 乙 丙三级 其中乙 丙两级均属次品 若生产中出现乙级品的概率为0 03 丙级品的概率为0 01 则对产品抽查一次 恰得正品的概率为 解析 恰得正品的概率为p 1 0 03 0 01 0 96 答案 0 96 4 若事件a b互斥 p a 0 4 p a b 0 7 则p b 解析 由概率的加法公式 p b p a b p a 0 3 答案 0 3 本节与其他章节知识联系较少 在学习过程中 要重视教材的基础作用 重视过程的学习 重视基本数学思想和数学方法的形成和发展 注意培养分析问题和解决问题的能力 随机事件在现实世界中是广泛存在的 要注意结合生活实例分析何为必然事件 不可能事件和随机事件 要充分理解概率的意义 并学会解决生活中的一些常见的概率问题 把自己所学的概率知识应用到实际生活中去 即时巩固详解为教师用书独有 考点一事件 事件的关系的判断 案例1 一个袋内装有5个白球和3个黑球 从中任意取出2个球 记 取到1个白球1个黑球 为事件a1 取到2个白球 为事件a2 取到2个黑球 为事件a3 1 取到2个黄球 是什么事件 2 记 取到至少1个白球 为事件a 试分析a与a1 a2 a3的关系 关键提示 结合不可能事件 必然事件和随机事件的概念及事件关系的定义求解 解 1 取到2个黄球 是不可能事件 2 事件a1或a2发生 则事件a必发生 故a1 a a2 a 且a a1 a2 又a a3是不可能事件 a a3是必然事件 故a与a3互斥且对立 点评 正确理解事件的概念 对互斥事件 对立事件的理解可以从集合的角度去加以理解 即时巩固1 从一堆产品 其中正品与次品都多于2件 中任取2件 判断下列每个事件是不是互斥事件 如果是 再判断它们是不是对立事件 1 恰好有1件次品 与 恰好有2件次品 2 至少有1件次品 与 全是次品 3 至少有1件正品 与 至少有1件次品 4 至少有1件次品 与 全是正品 解 依据互斥事件的定义 即事件a与事件b在一定试验中不会同时发生 可知 1 恰好有1件次品 与 恰好有2件次品 不可能同时发生 因此它们是互斥事件 又因为它们的并不是必然事件 所以它们不是对立事件 同理可以判断 2 3 中的两个事件不是互斥事件 也不是对立事件 4 中的两个事件既是互斥事件也是对立事件 考点二随机事件的频率与概率 案例2 某射手在同一条件下进行射击 结果如下表所示 1 计算表中击中靶心的各个频率 2 这个运动员击中靶心的概率约是多少 2 由 1 知 射击的次数不同 计算得到的频率值不同 但随着射击次数的增多 却都在常数0 9的附近摆动 所以击中靶心的概率为0 9 点评 随机事件的频率 事件发生的次数与试验总数的比值具有稳定性 即总在某个常数附近摆动 且随着试验次数的不断增多 这种摆动幅度越来越小 这个常数就是这个随机事件的概率 即时巩固2 某企业生产的乒乓球被指定为乒乓球世锦赛比赛专用球 目前有关部门对某批产品进行了抽样检测 检测结果如下表所示 1 计算表中乒乓球优等品的频率 2 从这批乒乓球产品中任取一个 质量检测为优等品的概率是多少 结果保留到小数点后三位 2 由 1 知 抽取的球数n不同 计算得到的频率值虽然不同 但随着抽取球的次数的增多 却都在常数0 950的附近摆动 所以抽取一个乒乓球检测时 质量检测为优等品的概率为0 950 考点三互斥事件与对立事件的概率 案例3 一盒中装有大小和质地均相同的12只小球 其中5个红球 4个黑球 2个白球 1个绿球 从中随机取出1个球 求 1 取出的小球是红球或黑球的概率 2 取出的小球是红球或黑球或白球的概率 关键提示 用符号表示出事件 然后分析事件的关系 并根据互斥事件概率求法求解 解 记事件a 任取1球为红球 b 任取1球为黑球 c 任取1球为白球 d 任取1球为绿球 点评 解决此类问题 首先应将题目中涉及到的事件符号化 便于分析和表达 然后根据事件的关系 互斥 对立等 选择公式解决 即时巩固3 某射手在一次射击训练中 射中10环 9环 8环 7环的概率分别为0 21