数学人教版八年级下册一次函数定义.doc

一次函数教学设计一、内容和内容解析1内容:一次函数的概念。2内容解析一次函数是最基本的初等函数，是初中函数学习的重要内容，也是初中学生接触到的第一种函数，要通过对一次函数内容的学习，为后续类比学习函数打好基础，了解研究函数的基本套路和方法，积累研究一般函数的基本经验。本节课主要是通过对生活中大量实际问题的分析，写出变量间的函数关系式，观察比较概括出这些函数关系式具有的共同特征，根据共同特征抽象出一次函数的基本模型，归纳得出一次函数的概念，再用一次函数的概念对具体函数进行辨析，对实际事例进行分析，根据已知条件写出一次函数的解析式.。基于以上分析，确定本节课的教学重点：一次函数的概念。二、目标和目标解析1.目标（1）理解一次函数的概念（2）体会正比例函数是特殊的一次函数。2.目标解析达成目标（1）的标志是：通过对实际问题的分析，能概括抽象出一次函数的概念达成目标（2）的标志是：能根据实际问题中的已知条件确定变量间的一次函数关系式，将实际问题抽象为函数模型，体会函数建模思想.三、教学问题诊断分析一次函数是是初中学生接触到的第一种初等函数，由于函数概念比较抽象，学生对函数基本概念理解未必深刻，在对实际问题进行分析过程中，需进一步强化对函数概念的理解，对一次函数概念的理解关键是对一次函数基本特征的认识，要通过大量实例分析，写出变量间的函数关系式，观察比较发现这些函数具有的共同特征，再根据共同特征抽象出一次函数的基本模型，归纳得出一次函数的概念。因此本节课的教学难点是：对一次函数基本特征的认识和一次函数概念的抽象归纳过程四、教学过程设计情境引入，初步感知引言上一节我们已经学习了关于正比例函数的最基础的知识，知道了正比例函数的概念和正比例函数的性质。从这节课开始，我们将学习一次函数。根据下列条件列出关系式，并判断它们是不是函数。（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.（4） 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.设计意图：让学生感受量与量之间的函数关系，体会函数关系蕴涵在实际问题中，激发学生探究兴趣对理由的说明学生可能有障碍，此时教师要引导学生回顾函数概念的学习过程，用函数的概念来回答：问题中的两个变量，当其中的变量t变化时，另一个变量y随着t的变化而变化，并且对于变量t的每一个?定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与之对应。分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？类比正比例函数，观察发现：它们都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.归纳一次函数的定义：一般地，形如 y=kx+b（k，b是常数，k0 ）的函数，叫做一次函数.当b=0 时,y=kx+b 即y=kx，因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。 二、习题巩固，加深印象例1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？例2、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度.例3、一次函数y=kx+b，