热力学基础超经典ppt

开尔文 克劳修斯 热力学基础 卡诺 本章对热力学系统 从能量观点出发 分析 说明热力学系统热 功转换的关系和条件 内容 一 热力学第一定律二 气体摩尔热容三 绝热过程四 循环过程卡诺循环五 热力学第二定律六 热力学第二定律统计意义七 卡诺定理克劳修斯熵八 小结 一 热力学第一定律 安徽工业大学应用物理系 热力学过程 热力学系统 在热力学中 一般把所研究的物体或物体组称为热力学系统 简称系统 热力学过程 热力学系统 大量微观粒子组成的气体 固体 液体 状态随时间变化的过程 A 非静态过程 系统从平衡态1到平衡态2 经过一个过程 平衡态1必首先被破坏 系统变为非平衡态 从非平衡态到新的平衡态所需的时间为弛豫时间 当系统宏观变化比弛豫更快时 这个过程中每一状态都是非平衡态 B 准静态过程 当系统弛豫比宏观变化快得多时 这个过程中每一状态都可近似看作平衡态 该过程就可认为是准静态过程 在过程中每一时刻 系统都处于平衡态 这是一种理想过程 热力学过程 当气体进行准静态膨胀时 气体对外界作的元功为 1 功A 功 热量 内能 功的大小等于P V图上过程曲线P P V 下的面积 功与过程的路径有关 系统和外界温度不同 就会传热 或称能量交换 热量传递可以改变系统的状态 做功 传热都是过程量 功 热量 内能 2 热量Q 3 内能E 热力学系统在一定的状态下 具有一定的能量 称为热力学系统的内能 内能的变化只决定于出末两个状态 与所经历的过程无关 即内能是系统状态的单值函数 若不考虑分子内部结构 系统的内能就是系统中所有分子的热运动能量和分子间相互作用的势能的总和 功 热量 内能 热力学第一定律 热力学第一定律 内能增量 得到的 留下的 付出的 系统从外界吸热 系统向外界放热 系统对外界做功 外界对系统做功 系统内能增加 系统内能减少 热力学第一定律 是包含热量在内的能量守恒定律 对微小的状态变化过程 热力学第一定律适用于任何热力学系统所进行的任意过程 一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J 则经历acbda过程时吸热为 A 1200J B 700J C 700J D 1000J 思路 二 气体摩尔热容量 安徽工业大学应用物理系 气体的摩尔热容量 摩尔热容Cm 当物质的量为1mol时的热容 比热C比 当1Kg物质温度每升高1摄氏所吸收的热量 二 定压摩尔热容 一 定容摩尔热容 依据 以及 1 等体过程 1 特征 dV 0 dA 0 2 计算 系统从外界吸收的热量全部用来增加气体内能 三 热力学第一定律对等体 等压和等温过程的应用 可见 Cv只与自由度i有关 与T无关 对于理想气体 任何过程 2 等压过程 1 特征 dP 0 2 计算 等压过程中 系统从外界吸热 一部分用来增加气体内能 一部分用来对外作功 说明 在等压过程中 1mol理想气体 温度升高1K时 要比其在等体过程中多吸收8 31 的热量 用于对外作功 理想气体的热容与温度无关 这一结论在低温时与实验值相符 在高温时与实验值不符 摩尔热容比 3 等温过程 dE 0 2 计算 等温过程中 系统从外界吸热全部用来对外作功 分别计算A与Q 例 有1mol理想气体 解 三 绝热过程 安徽工业大学应用物理系 绝热过程 一 特征 dQ 0 二 绝热过程的功 1 准静态绝热过程的过程方程 对其微分得 联立 1 2 得 理想气体状态方程 1 2 将与联立得 说明 3 4 5 式称为绝热方程 但式中的各常数不相同 绝热线比等温线陡 1 等温 A点的斜率 2 绝热 A点的斜率 绝热过程功 压缩气体 T E 气体膨胀 T E 一定量的理想气体在PV图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为0 714 求Cv 解 由 例2 1mol理想气体的循环过程如TV图所示 其中CA为绝热线 T1 V1 V2 四个量均为已知量 则 例3 解 例4 例5 四 循环过程卡诺循环 安徽工业大学应用物理系 一 循环过程 1 系统经历一系列状态变化过程以后又回到初始状态 2 在P V图上 循环过程是一条闭合曲线 特征 内能不变 顺时针循环 正循环 系统对外作功为正 二 热机与制冷机 热机 逆时针循环 逆循环 系统对外作功为负 制冷机 即 效率 Q1为循环分过程吸取热量的总和 Q2循环分过程放出热量的总和 Q1 Q2 A均表示数值大小 例 吸热 放热 例6 解 三 卡诺循环 1824年 卡诺 法国工程师 提出的理想循环 1 工质 理想气体 2 准静态过程 两个等温过程 两个绝热过程 四 卡诺循环效率 A B C D 可以证明 在同样两个温度T1和T2之间工作的各种工质的卡诺循环的效率都为 而且是实际热机的可能效率的最大值 卡诺定律 卡诺定理指出了提高热机效率的途径 尽量的提高两热源的温度差 1 3 4 2 P V 0 V1 V4 V2 V3 T1 T2 S1 S2 例1如图所示的卡诺循环中 证明 S1 S2 五 制冷机 可使低温热源的温度更低 达到制冷的目的 显然 吸热越多 外界作功越少 表明制冷机效能越好 制冷系数 六 卡诺制冷机 致冷系数 五 热力学第二定律及其统计意义玻耳兹曼熵 安徽工业大学应用物理系 前言 热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中必须遵循的规律 满足热力学第一定律的过程未必都能实现 热力学第二定律 但是 通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的 热不能自动转化为功 热功转换过程具有方向性 对于实际过程是否能发生及沿什么方向进行 需要用到一个新的自然规律 即热力学第二定律 热力学第二定律开尔文表述 1851 不可能从单一热源吸取热量完全变成有用的功 而不产生其他影响 第二类永动机 从单一热源吸热 全部用来对外作功的热机 虽然不违反热力学第一定律 但违反热力学第二定律 要想制造出热效率为百分之百的热机是绝对不可能的 热量不可能自动地从低温物传到高温物体 而不产生其他影响 热力学第二定律克劳修斯表述 1850 可以证明 两种表述的一致性 可逆过程和不可逆过程 在系统状态变化过程中 如果逆过程能重复正过程的每一状态 而不引起其他变化 条件 过程无限缓慢 没有能量耗散 1 可逆过程 在不引起其他变化的条件下 不能使逆过程重复正过程的每一状态 或者虽然重复但必然会引起其他变化 2 不可逆过程 自然现象的不可逆性 落叶永离 覆水难收 生米煮成熟饭 逝者如斯 自然界中 大多是不可逆的过程 功热转换是不可逆的功可以自动地转变为热 热不能自动地转变为功 热传导是不可逆的热量从高温物体传向低温物体的过程是不可逆的 气体自由膨胀是不可逆的 生命过程是不可逆的 一切实际过程都是不可逆过程 可逆过程的实现 不可逆缘由 功热转换 存在摩擦耗散 热传导 热学不平衡 气体自由膨胀 力学不平衡 生命过程 复杂的不平衡过程 无摩擦的准静态过程是可逆的 卡诺循环是可逆循环 可逆过程是一种理想的模型 只能接近 绝不能真正达到 热力学第二定律的实质 热功转换过程的不可逆性 开尔文表述 热传导过程不可逆性 克劳修斯表述 各种不可逆过程都是相互关联的 热力学第二定律的实质 一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的 例题 关于可逆过程和不可逆过程的判断 1 可逆热力学过程一定是准静态过程 2 准静态过程一定是可逆过程 3 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 4 凡有摩擦的过程 一定是不可逆过程 以上四种判断 其中正确的是 A 1 2 3 B 1 2 4 C 2 4 D 1 4 分析 1 是对的 2 是错的 只有 D 符合 例 有人设计了一台卡诺热机 可逆的 每循环一次可以从400K的高温热源吸热1800J的 向300K的低温热源放热800J 同时对外做功1000J 这样的设计可行吗 提示 由热机的效率判别 该热机效率的理论值为1 T2 T1 0 25 而该热机按设计数据的效率为A Q1 0 55 显然热机效率超过理论值 A 可以的 符合热力学第一定律 B 可以的 符合热力学第二定律 C 不行 卡诺循环所做的功不能大于向低温热源放出的热量 D 不行 这个热机的效率超过理论值 热力学第二定律的统计意义玻尔兹曼熵 一 热力学第二定律的统计意义 一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行 二 热力学概率与玻尔兹曼熵 1 热力学概率 1 4 6 4 1 微观态数共24种 4个分子全部退回到左侧或右侧的可能性为 若系统分子数为N 则总微观态数为2N N个分子自动退回左侧或右侧的几率为1 2N N很大时 几乎是不可能的 1 24 1 16 热力学概率宏观态所对应的微观态数 用 表示 孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡 热力学第二定律的统计意义又可表述为 或 从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过渡 一般 热力学概率 宏观态包含的微观态数 非常大 1877年 玻耳兹曼引入态函数熵 2 玻耳兹曼熵 熵的微观意义 熵是系统内分子热运动无序性的量度 与状态量内能一样 熵值本身意义不大 熵变才是重要的 熵