数学人教版六年级下册《圆柱与圆锥表面积、体积》的整理和复习.doc

圆柱与圆锥的表面积、体积的整理和复习 授课教师：韦秋华 【教学内容】教科书第88页相关内容:圆柱与圆锥表面积、体积的整理和复习。【教学目标】1.复习圆柱、圆锥的的表面积和体积的计算公式，及圆柱和圆锥体积间的联系。加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。2.通过整理、分享知识的实际操作，培养学生的动手操作能力，加深知识的认知。3.使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系。【教学重点】整理圆柱与圆锥的表面积、体积相关知识，提升整理的有效性。【教学难点】运用所学的知识解决生活中的实际问题，培养学生应用、举一反三的能力。【教学过程】 一、智导尝试解题 （一）谈话引尝试1. 同学们，你们还记得期中测试的作文题：“一次 的尝试”吗？（幻灯2）2. 人，敢于尝试，才有突破。3. 你们愿意做个敢于尝试的人吗？（二）尝试解题1.好！我们先来尝试解一道数学问题吧。请看题（幻灯3） 把一块底面直径、高都是10cm的圆柱形铁块熔铸成一个底面积314cm2的圆锥形铁块。这个圆锥铁块的高是多少？2.能够解答这个问题的同学请起立。3.还有很多同学遇到了困难。（三）揭示课题1.（向起立的同学提问）这道题和我们学过的那些知识有联系？2.你很棒！你找准了这道题的知识链接。3.下面，我们一起来复习“圆柱与圆锥”的相关知识。待会儿，我们再回头解决这个问题。4.（贴课题）请齐读课题。【设计意图：尝试教学法是一种把教师的主导和学生的主体作用紧密、有机地结合起来的教学方法。通过尝试练习发现问题，根据题目涉及的内容引入圆柱与圆锥表面积、体积等知识的复习。】二、研学尝试分享 （一）谈话引作品1.昨天，老师给你们创造了一次实践的机会，尝试着对这个内容的知识进行整理。你们整理的作品在哪呢？ 2.老师想采访采访你们，对于你们来说，这是一次什么样的尝试呢？3.谢谢你接受老师的采访。4.接下来我们将再一次尝试，尝试着分享。（二）尝试分享1.组内分享：请同学们将自己的作品在小组内进行分享，并选出最佳的作品。开始！（幻灯4）（在小组讨论的期间，教师巡视并使用“101pp软件”现场拍小组的合作分享照12张上传。）2.展示分享（切换投影，击掌组织）辛苦组长们将最佳作品交到老师这里，谢谢！分享了组内同学的作品，让我们一起来欣赏个小组推出的优秀作品（逐张进行投影，投影一张完毕，引领同学们鼓掌。）会欣赏别人的劳作，并给予肯定，是一种美德。你们都是有礼貌的孩子。（投影至最后一张）老师想请这件作品的作者和组长上台对作品做个简单的介绍和评价，掌声有请！其他同学对这件作品有什么想说的吗？感谢敢于分享的同学们！（三）整理提升 1.同学们的作品各具特色，都很棒！韦老师也参与了这次实践活动，对我而言，这是一次轻松的尝试，因为熟能生巧嘛！（幻灯5）2.（站到屏幕前，手势+肢体语言）我用表格的形式按圆柱、圆锥的“表面积、体积、体积间的联系”三大类进行整理。3.看到表格中的这几个公式，你想通过那个公式，结合你的学习经验和实际遇到的问题，提醒大家注意些什么吗？（我想从xx公式的xx提醒同学们）（预设1：侧面积因为圆柱的侧面是个曲面，展开后是一个长方形或正方形，长方形的长就是圆柱底面周长，长方形的宽是圆柱形的高，这公式比较难理解，大家要多用心记一记。）此处应该有掌声！（预设2：“2”表示圆柱有两个底面积，它是一个可以随时改变的的数据。在实际的问题中，会出现只求一个侧面和一个底面的表面积，如鱼缸、水桶。有时候也会出现只求一个侧面的表面积，比如水管、烟囱。）你有一双慧眼，能将隐藏在数字2后面的宝藏给挖了出来，真是了不起！（预设3：“1/3”表示当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。很多同学在求圆锥的体积时，经常忘了乘上“1/3”。）你真是个细心的人，1/3的确是容易被同学们遗忘的一个数据。（预设4：“1/3”从1/3，我想到了余下的2/3。）你的思维很广阔！（很灵活！）4.感谢给与我们提醒的同学，有了他们的提醒，我们对知识掌握得更牢固了！5.（记一记）请同学们把表格中的公式在脑海里重现一遍。（幻灯6，贴计算公式）6.（读一读）我们把这些公式齐读一遍（教师引领学生读，以免学生用字母读公式）7.这些公式看似简单，但它们的由来并不简单，让我们通过微课视频将公式的推导过程重温一遍。（幻灯7）（使用“101pp软件”播放视频：结束放映，选本地资源，点击预览）（四）通过整理的分享，你发现整理知识有什么好处？一目了然、能加深印象、知识不再是零散的，而是系统化（五）归纳小结（幻灯8）相信大家有了这次整理和分享的尝试，下一个内容的整理你们会做的更好！【设计意图：对知识进行整理复习，既是小学数学教学过程中的一个重要组成部分，也是学生学习的一个重要形式。教师尝试由学生课前的动手，到课堂上的动口与动脑，会使概念很清晰地深植于学生心中。让学生形成良好的知识体系，从而发挥学生的主体作用。】三、活练尝试应用1.老师始终相信：实践长才干！接下来，让我们尝试将整理的内容应用到实际的问题中。2.判断（幻灯9）（女生、男生、全班互换角色读题，判断。师点名陈述理由。）3.选一选 （幻灯10） 4.在数学的领域中，提出问题比解答问题更为重要。请看这组信息（幻灯11），你能提出什么问题呢？只列式不计算：（齐读已知信息，尝试提出相关的数学问题。老师将同学们提出的问题归纳成这三个问题，指名学生逐题列式。）5.（幻灯12）现在让我们回到开课时的问题，要解决这道题，你想到的知识链接是什么？可以先求出什么？（圆柱的体积）为什么？（求出圆柱的体积就等与求出了这个圆锥的体积，求圆锥的高，依据圆锥的体积公式。）圆柱的体积要怎样列式？（学生口述，课件呈现第一步算式）知道了圆锥的体积，还知道圆锥的底面积，要想求圆锥的高，我们该怎么做呢？请同学们独立往下解答。（教师巡视，应用“101pp软件”拍一组“解方程、列算式、错误”的三道题的照片上传，指明学生解说。）正确解答的同学请起立。（表扬解答正确的同学，安抚、鼓励错误的同学）【设计意图：“问题是数学的心脏”。由于“整理和复习课”是对旧知识的回顾与查漏补缺，学生往往以为自己懂了，不易带进积极思考的境地。需要教师精心设计练习，突出重点，让学生在多种形式的练习中展示出他们的思维过程，最大限度的发挥学生的潜力，提高整理和复习课的效率。寻找“知识链接”为后续的“举一反三”做好铺垫。】四、善思尝试举一反三1. 一道好题的价值之一，在于它能产生其他一些好题！生活中像这样“等体积变形”的数学问题还有很多，例如（幻灯13）：铺路问题、不规则物体体积、矿泉水瓶容积等。但不管问题怎么变，我们要牢记：万变不离其宗！这就是“举一反三”的数学思想。2.全课小结：（幻灯14）通过我们课前的尝试整理，课上的尝试分享，以及尝试应用，你有什么收获？尝试就是探索，因为你尝试去做一件事，就等于