天津商业大学公共管理定量分析整理资料.doc

1. 时间序列预测法概念:是一种定量分析方法，它是在时间序列变量分析的基础上，运用一定的数学方法建立预测模型，使时间趋势向外延伸，从而预测未来市场的发展变化趋势，确定变量预测值。 也叫时间序列分析法、历史延伸法、外推法 分类：确定性时间序列预测法【简单平均法（是以观察期内时间序列的各期数据或观察变量的简单算术平均数作为下期预测值的方法。包括简单算术平均法、加权算术平均法），移动平均法，指数平滑法，季节系数法，趋势外推法】、非确定性时间序列预测法2. 简单平均法：是以观察期内时间序列的各期数据（观察变量）的简单算术平均数作为下 期预测值的方法。用算术平均法进行市场预测，需要一定的条件，只有当数据的时间序列表现出水平型趋势即无显著的长趋势变化和季节变动时，才能采用此法进行预测。如果数列存在明显的长期趋势变动和季节变动时，则不宜使用。 简单算术平均法计算公式如下：设观察变量有N个观察值X1,X2, XN，则这些观察值的简单算术平均数 作为预测值 ，其公式为： 例题：表中是某地某产品的各年的销售量，试考虑能否用简单算术平均法预测2009年年该产品的销售量（计算结果取整）。表2-2-1 产品各年销售量 单位：吨序号年份销售量120043000220053293320063612420073902520084193分析：如对各产品各年销售量进行简单平均，得2009年的预测值为（3000+3293+3612+3902+4193）/5=3600吨与表中销售量的统计数据的发展趋势明显不同，但是，如果分析各年销售的增长量的话，会发现一个有趣的特点，各年的增长量非常接近（见表2-2-2），近乎在某一水平线上下波动， 表2-2-2 产品各年销售量 单位：吨序号年份销售量增长量120043000220053293293320063612319420073902290520084193291因此我们可以利用简单算术平均法计算销售量的平均增长量来预测2009年的销售量。计算过程如下，销售量平均增长量=（293+319+290+291）/4=298吨2009年预测销售量=4193+298=4491吨3. 加权算术平均法：是以观察期的加权算术平均数作为下期预测值的预测方法。其计算如下： 例题：用加权算术平均法试预测该企业7月份的销售额。 某企业1-6月份的销售额统计 单位：万元观察期1234567月份预测值观察值262524222328权重(wi)123456-计算过程如下：该企业7月份销售额的预测值=（261+252+243+224+235+286）/(1+2+3+4+5+6)=24.71万元4 移动平均法：移动平均法是在简单平均法的基础上发展起来的。将简单平均法改进为分段平均，并且按照时间序列数据点的顺序，逐点推移，这种方法称之为移动平均法。 一次移动平均法：一次移动平均法是依次取时间序列的n个观察值进行平均，并依次移动，得出一个平均序列，并且以最近n个观察值的平均数作为预测值的预测方法。它分为简单移动平均法和加权移动平均法。简单移动平均法计算方法： 例题： 某商场1 月份至11月份的实际销售额如下表所示。假定跨越期为3个月和5个月，试用简单移动平均法预测12月份的销售额 各月销售额汇总表 单位：万元 月份销售金额3个月移动平均（N=3）5个月的移动平均（N-5）1382453354 495706437468559451065116412-5855 各月销售额及移动平均值汇总表 单位：万元 月份销售金额3个月移动平均（N=3）5个月的移动平均（N-5）138-245-335-44939.33-57043.00-64351.3347.4074654.0048.4085553.0048.6094548.0052.60106548.6751.80116455.0050.8012-58.0055.00 5.多阶段决策： 经济管理决策中，有些管理决策问题可以按时序或空间演变划分成多个阶段 ，呈现出明显的阶段性； 于是可把这类决策问题分解成几个相互联系的阶段，每个阶段即为一个子问题； 原有问题的求解就化为逐个求解几个简单的阶段子问题； 每个阶段的决策一旦确定，整个决策过程也随之确定，此类问题称为多阶段决策问题。 例如：企业生产物流：可分为物料供应、生产制造、分销零售等阶段。最短线路或最少运费问题：可以按空间顺序划分阶段。6. 动态规划河北省衡水市某企业从我国台湾地区台东县进口一批货物，需要通过海陆联运的方式运到工厂，其中可供选择的出口港有台南（A1）、台北（A2）、高雄（A3），进口港有天津（B1）、秦皇岛（B2）、唐山（B3），卸船后，可分别通过沧州（C1）和德州（C2）陆运，运输路线及各线路运费如上页图所示，请选择运费最低的运输线路。A1B1QTA2A3B2B3C1C224374642442514633334某公司出口港进口港城市阶段1阶段2阶段3阶段4生产商 从生产厂Q到某公司T选择那条路线,使总运费最低(路程最短)？ 这是一个多阶段决策问题，它可分为四个阶段： 第一阶段：从Q(制造厂)到A(出口港)； 第二阶段：从A(出口港)到B(进口港)； 第三阶段：从B(进口港)到C(城市)； 第四阶段：从C(城市)到T(某公司) 每个阶段选取的路线不同，对应从Q到T就有一系列不同的运输路线: 从始点Q到终点T共有3321=18条不同路线 现在的问题是如何选择一条费用最小的路线？ 最短路径或运费的标号法（逆序法）： 方框里为运费，数字为从前一个节点过来的最小运费，字母为运费最小时经过的上一个紧邻的节点03,T4,T4,C17,C26,C111,B1 ,B28,B18,B111,A3 A1B1QTA2A3B2B3C1C2243746424425146333347. 决策的种类（一）按决策的作用分按照决策的作用和重要程度，可以将决策分为战略决策，管理决策和业务决策。1战略决策战略决策是指与确定组织发展方向和远景有关的重大决策。2管理决策管理决策是指组织中的中层管理人员所作的决策，是为了保证总体战略目标的实现而解决组织局部重要问题的决策。3业务决策业务决策是指组织基层人员为解决日常工作和作业任务中的问题所作的决策。（二）按决策是否具有重复性分1程序化决策程序化决策又称常规型决策，是指常规的、反复发生的问题的决策。程序化决策是管理人员按照上级制定的规章进行决策，有章可依，比较简单，一般在基层管理工作中较为常见，由中层和基层管理人员进行此类决策。2非程序化决策非程序化决策，又称非常规型决策，是指偶然发生的或首次出现而又较为重要的非重复性决策，这类决策一般没有先例可鉴，无固定章法可循，因而较为困难。非程序化决策由于涉及的问题比较重要，关系组织全局，所以应引起管理者的重视。一般说来，高层管理者所作的决策多属于非程序化的决策。（三）按决策问题的条件分根据决策问题的条件，可将决策分为确定型、风险型和非确定型三种类型。1确定型决策所谓确定型决策，是指在可供选择的方案中只有种自然状态时的决策。也就是说，决策问题的条件是确定的，可供选择方案之间的优劣比较和预期结果是明确的。2风险型决策所谓风险型决策，是指在可供选择的方案中，存在两种或两种以上的自然状态，哪种状态发生是不确定的，但是每种自然状态发生的可能性，即概率大小是可以估计的。因为这类决策的结果只能按其概率实现，有一定的风险，故而称为风险型决策。3不确定型决策所谓不确定型决策，是指在可供选择的方案中存在两种或两种以上的自然状态，而且这些自然状态所发生的概率是无法估测的。由于此类决策的结果不确定，故而称为不确定型决策。不确定型决策与风险型决策的区别仅在于各种自然状态发生的概率是否可知。（四）根据决策目标的多少，而分为单目标决策和多目标决策；（五）根据决策问题是否用数量表现而分为定量分析决策与定性分析决策。决策过程大致包括以下几个步骤：一、发现问题 二、确定决策目标 三、拟定可行方案 四、分析评估已有方案五、选择满意方案并付诸实施 六、监督与反馈8决策方法确定型决策的方法很多，主要有：差量分析法、线性规划法和量本利分析方法等。风险型决策常用的决策方法有期望值法和决策树法不确定型决策的决策方法主要有： 极大极小损益值法（又称小中放大法）：先计算出各种方案在各种自然状态下可能有的收益值，再找出各种方案在自然状态下的最小收益值，然后选择与这些最小收益中最大的值相对应的方案，作为决策方案。 极大极大损益值法（又称大中取大法）：先计算出各种方案在各种自然状态下可能有的收益值，然后再从这些收益值中选择一个收益值最大的方案为决策方案。 极小极大后悔值法（又称大中取小法）：先找出各个方案的最大后悔值，然后选择这些最大后悔值中最小者所对应的方索作为决策方案。9.决策软技术（定性决策） 拓：定量决策为决策硬技术决策软技术是指直接利用专家的判断力和经验，并通过各种有效的组织形式，结合社会学、心理学、经济学、行为科学等多学科的知识和方法，促使决策者发挥创新潜能的决策方法。 畅谈法（也称头脑风暴法）类比法（综摄法）情报整理法 分析比较法 10.线性规划线性规划问题的三个要素 决策变量 决策问题待定的量值称为决策变量。 决策变量的取值要求非负。 约束条件 任何问题都是限定在一定的条件下求解，把各种限制条件表示为一组等式或不等式，称之为约束条件。 约束条件是决策方案可行的保障。 LP的约束条件，都是决策变量的线性函数。 目标函数 衡量决策方案优劣的准则，如时间最省、利润最大、成本最低。 目标函数是决策变量的线性函数。 有的目标要实现极大，有的则要求极小生产计划问题 例题： 某厂生产甲乙两种产品，各自的零部件分别在A、B车间生产，最后都需在C车间装配，相关数据如表所示：产品 车间工时单耗甲 乙生产能力ABC1 00 23 481236单位产品获利3 5问如何安排甲、乙两产品的产量，使利润为最大。 建立模型(1)决策变量。要决策的问题是甲、乙两种产品的产量，因此有两个决策变量：设x1为甲产品产量，x2为乙产品产量。(2)约束条件。生产这两种产品受到现有生产能力的制约，用量不能突破。 生产单位甲产品的零部件需耗用A车间的生产能力1工时， 生产单位乙产品不需耗用A车间的生产能力， A车间的能力总量为8工时，则A车间能力约束条件表述为 x18 同理，B和C车间能力约束条件为 2x2 12 3x1 +4 x2 36(3)目标函数。目标是利润最大化，用Z表示利润，则maxZ= 3x1 +5 x2 (4)非负约束。甲乙产品的产量不应是负数，否则没有实际意义，这个要求表述为 x1 0， x2 0 综上所述，该问题的数学模型表示为 maxZ= 3x1 +5 x2 x1 8 2x2 12 3x1 +4 x2 36 x1 0， x2 0（5）可行域的确定（满足所有约束条件的解的集合，称之为可行域。即所有约束条件共同围城x1 =82x2 =12x1x248123690ABC(4,6)D的区域。）五边形OABCD内(含边界)的任意一点 (x1，x2) 都是满足所有约束条件的一个解，称之可行解 。（6）最优解的确定：目标函数 Z= 3x1 +5 x2 代表以Z为参数的一族平行线。Z=30Z=42Z=15x1 =82x2 =12x1x248123690ABC(4,6)D 等值线：位于同一直线上的点的目标函数值相同。 最优解：可行解中使目标函数最优(极大或极小)的解。11.线性规划的标准型线性规划问题的数学模型有各种不同的形式，如 目标函数有极大化和极小化； 约束条件有“”、“”和“”三种情况； 决策变量一般有非负性要求，有的则没有。为了求解方便，特规定一种线性规划的标准形式，非标准型可以转化为标准型。标准形式为： 目标函数极小化， 约束条件为等式， 右端常数项bi0， 决策变量非负。标准型的表达形式：非标准型向标准型转化 目标函数极大化问题 maxZ=CX，只需将等式两端乘以 -1 即变为极小化问题。 因为maxZ=-min (-Z)=CX，令Z= -Z，则minZ=-CX 右端常数项非正 两端同乘以 -1 约束条件为不等式 当约束方程为“”时，左端加入一个非负的松弛变量，就把不等式变成了等式； 当约束条件为“”时，不等式左端减去一个非负的剩余变量(也可称松弛变量)即可。 决策变量xk没有非负性要求 令xk=xk-x k， xk=xk，x k 0，用xk、x k 取代模型中xk例1 maxf= 3x1 +5 x2 x1 8 2x2 12 3x1 +4 x2 36 x1 0， x2 0标准型：