数学人教版五年级下册★ 打电话.doc

五年级下册打电话教学设计执教：文纹教学内容：义务教育课程标准实验教材（人教版）五年级下册数学综合应用打电话（P132P133）教材简析：人教版教材在四年级上册的“数学广角”中教材安排了有关优化思想的学习，通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。“打电话”这个综合应用就是结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。教学目标：1、让学生通过操作、画图、模拟、推理等多种数学的方式探究事物隐含的规律，发现解决问题策略的多样性。2、让学生通过分析比较、合作交流，尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。3、让学生进一步体会统筹优化思想在解决问题中的运用，提高学生归纳推理的能力。4、让学生通过解决问题的不同策略对比，感悟数学思维的价值，感受数学的魅力。教学重点：经历探究多种方案及发现最优方案的过程。教学难点: 发现并理解最省时方案的内在规律。教学过程：一、 谈话引入1、 直接点题：老师直接板书课题打电话谈话：同学们打过电话吗？有没有想过打电话中会有一些数学问题？如果没想过，现在就想一想，可能会是怎样的数学问题呢？2、 提出问题：1）如果老师打电话给一名同学需要1分钟，那么老师打电话给2名同学需要几分钟？给3名同学呢？如果要打给63名同学呢？2）如果打给63名同学，要63分钟，60分钟等于1小时，63除以60，大约等于1个小时，要差不多打整整一小时的电话呀！有没有想过时间会更少的可能？3）今天我们就来解决：如果老师打电话给一名同学需要1分钟，要打给63名同学，究竟最少要多长时间的问题。二、探究方案1、策略分析启发回顾：63是个相对比较大的数据，我们解决问题时，面对一个比较大的数据，有没有什么好的策略可以使问题变得简单些呢？ 2、引导过渡：“化繁为简”是解决问题时一种很好的策略，解决这个问题，我们简到什么程度好呢？2个人、3个人，数据又太小，不足以显示我们的聪明智慧，课本上刚好有个问题，数据不大也不小，我们一起来看看吧！3、出示课本上的问题情境一个合唱队有7人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。 4、出示自主学习提纲1）请为老师设计几种不同的打电话方案。2）小组交流，并根据用时的多少整理方案。3）想一想，为什么有的方案用时较多，有的方案用时较少？4）从用时最少的方案中，你能发现什么规律？ 5、学生或独立思考、或讨论交流，老师巡视指导。三、分析方案1、最费时的方案1）引导交流通过刚才的研究，我们发现时间最长需要多少分钟？（7分钟）如果要用7分钟，电话具体是怎样打得呢？学生回答预案：生1：老师打电话先通知一个学生，用了1分钟；接着老师再打电话通知第二个学生，用了2分钟；如此下去，打给第7个学生，一共用时7分钟。老师结合学生的表述，用图式把刚才的方案表示出来。生2：老师打电话先通知一个学生，用了1分钟，老师就不打电话了。然后由第一个接到通知的学生打电话通知第二个学生，再由第二个接到通知的学生打电话通知第三个学生，如此下去，通知到最后一个学生，一共用时也是7分钟。老师结合学生的表述，也用图式把这种方案表示出来。2) 比较方案 把两种方案放在一起对比：刚才两种方案，用时都是7分钟，如果你是老师，你会选择哪种方案？3）拓展方案2、比较省时的方案。1）引导交流刚才有的小组说时间会有更少的可能，让我们来听听他们是怎样设计打电话的方案的？2）有序思考既然同学们谈到了“分工和分组”，那我们就按照顺序，从最少的分组情况入手，分析分析时间是否真的少了？3）小结反思分两组时，最少用时有9分钟可能；分三组时，最少用时有6分钟的可能；分五组时，用时最少有5分钟的可能。照这样下去，请问是否分的组越多，用时就越少呢？3、最佳方案 1）提出问题2）学生表述请学生用图式展示并用语言表达。3）展示方案4）引导填表时间（分钟）12345678910比前一分钟多几人知道1248163264128256512知道通知的总人数（含首数1）2481632641282565121024与2有缘 5）发现规律 同学们一定都发现了内在的规律，所有的人齐心协力，同时去打电话，每过一分钟，知道的人就会比前一分钟多一倍。这样4分钟后共有16人知道通知，刚好通知到了15个人，真的比分组的办法用时还少呀！这是用时最少的方案。当然，接到电话后谁再去通知谁，是要事先设计好的，而具体怎样设计则是另一个值得研究的问题，今后感兴趣的同学可以继续研究。四、引导感悟照这样的办法，每个人都不空闲，接到通知后，同时都去打电话，6分钟后共有多少人知道通知？（64人） 刚好通知到了多少人？（63人）你现在有什么想说的？老师顺着学生的话语强调：前后对比，时间竟然缩短了10多倍，简直不可思议，