2019_2020学年高中数学课时分层作业21用二分法求方程的近似解（含解析）苏教版必修1.docx

课时分层作业(二十一)用二分法求方程的近似解(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是()Ax1Bx2Cx3Dx4C由题图知，x3附近两边的函数都是负值，故用二分法不能求出零点x3.2下列函数中，有零点但不能用二分法求零点近似值的是()Ay3x22x5ByCy1Dyx24x8D分别作出函数AD的图象(略)知，D符合题意3某方程有一无理根在区间D(1,3)内，若用二分法求此根的近似值，将D等分x次后，所得近似值可精确到0.1.则x()A3B4C5D6C由0.1，得2n110，所以n14，即n5.4下列关于函数yf(x)，xa，b的叙述中若x0a，b且满足f(x0)0，则(x0,0)是f(x)的一个零点；若x0是f(x)在a，b上的零点，则可用二分法求x0的近似值；函数f(x)的零点是方程f(x)0的根，但f(x)0的根不一定是函数f(x)的零点；用二分法求方程的根时，得到的都是近似值其中不正确的个数为()A1B2C3D4D中x0a，b且f(x0)0，x0是f(x)的一个零点，而不是(x0,0)，错误；中函数f(x)不一定连续，且无法判断是否有f(a)f(b)0)，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为，则下列说法中正确的是()A函数f(x)在区间内一定有零点B函数f(x)在区间或内有零点C函数f(x)在内无零点D函数f(x)在区间或内有零点，或零点是D由已知及二分法求函数零点的原理，可知，f(0)f 0，又的中点为，下一步可能f(0)f 0，或f f 0或f 0，故D正确二、填空题6为了求函数f(x)2x3x7的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x和函数f(x)的部分对应值，如下表所示：x1.251.312 51.3751.437 51.51.562 5f(x)0.871 60.578 80.281 30.210 10.328 430.641 15则方程2x3x7的近似解(精确度为0.1)可取_1.4由题表知f(1.375)f(1.437 5)0，且1.437 51.3750.062 50.1，所以方程的一个近似解可取为1.4.7用二分法研究函数f(x)x3ln 的零点时，第一次经计算f(0)0，可得其中一个零点x0_，第二次应计算_f 由于f(0)0，故f(x)在上存在零点，所以x0，第二次应计算0和在数轴上对应的中点x1.8二次函数f(x)ax2bxc(xR)的部分对应值如下表：x32101234y6m4664n6可以判断方程ax2bxc0的两根所在的区间是_(3，1)和(2,4)由表格可得二次函数f(x)的对称轴为x，a0.由f(3)f(1)0，f(2)f(4)0，可得f(x)的零点所在区间为(3，1)和(2,4)，即方程ax2bxc0的两根所在的区间是(3，1)和(2,4)三、解答题9确定函数f(x)logxx4的零点所在的区间解设y1logx，y24x，则f(x)的零点个数即y1与y2的交点个数，作出两函数图象，如图：由图知，y1与y2在区间(0,1)内有一个交点，当x4时，y12，y20，所以f(4)0，当x8时，y13，y24，所以f(8)10，所以在(4,8)内两曲线又有一个交点故函数f(x)的两零点所在的区间为(0,1)，(4,8)10利用计算器，求方程x26x70的近似解(精确到0.1)解设f(x)x26x7，通过观察函数的图象(略)得：f(1)20，f(2)10，方程x26x70有一根在(1,2)内，设为x1，f(1.5)0.250，1.5x12，又f f(1.75)0.437 50，1.5x11.75，如此继续下去，得：f(1)f(2)0x1(1,2)，f(1.5)f(2)0x1(1.5,2)，f(1.5)f(1.75)0x1(1.5,1.75)，f(1.5)f(1.625)0x1(1.5,1.625)，f(1.562 5)f(1.625)0，且a1)当2a3b4时，函数f(x)的零点x0(n，n1)，nN*，则n()A1B2C3D4B2a3，f(x)loga xxb为定义域上的增函数f(2)loga 22b，f(3)loga 33b.2a3b，lg 2lg alg 3，3，b3，2b1，loga 22b0，即f(2)0.1，3b4，13b0，f(3)0，即f(2)f(3)0.由x0(n，n1)，nN*知，n2.2已知曲线y与yx的交点的横坐标是x0，则x0的取值范围是_设f(x)x，则f(0)10，f 0，f(1)10，f(2)20，显然有f(0)f 0.所以f(x)的零点所在区间为，即x0的取值范围是.3已知yx(x1)(x1)的图象如图所示，今考虑f(x)x(x1)(x1)0.01，则方程式f(x)0有三个实根；当x1时，恰有一实根(有一实根且仅有一实根)；当1x0时，恰有一实根；当0x1时，恰有一实根正确的有_(填序号)f(2)2(3)(1)0.015.990，即f(2)f(1)0，结合图象可知f(x)0在(1,0)上没有实数根，不正确又f(0.5)0.5(0.5)1.50.010.3650，即f(0.5)f(1)0，所以f(x)0在(0.5,1)上必有一实根，且f(0)f(0.5)0结合图象知，f(x)0在(1，)上没有实根不正确，并且由此可知正确4某电视台曾有一档娱乐节目：主持人会给选手在限定时间内猜某一物品售价的机会，如果猜中，就把物品奖励给选手某次猜一种品牌的手机，手机价格在5001 000元之间选手开始报价1 000元，主持人说高了；紧接着报价900元，高了；700元，低了；800元，低了；880元，高了；850元，低了；851元，恭喜你，你猜中了表面上看，猜价格具有很大的碰运气的成分；实际上，游戏报价的过程体现了“逼近”的数学思想你能设计出可行的猜价方案来帮助选手猜价吗？解取价格