数学人教版八年级上册含30°角的直角三角形性质

2014课堂大练兵教案-南宁市新阳西路学校 磨雪梅 2014.10.23 13.3.2 等边三角形(2)教学目标： 1、使学生理解含30角的直角三角形的性质;会用这一性质解决相关数学问题. 2、通过探究含30角的直角三角形的性质，使学生进一步认识到数学来源于生活实践;体验用操作、归纳得出数学结论的过程.教学重点：记住公式及法则理解含30角的直角三角形的性质及应用.教学难点：含30角的直角三角形性质的探究 .教学方法与手段：讲练结合教学过程：一知识回顾：(1). 等边三角形的性质:1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(2). 等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形. (3).师生共同完成复习题-堂堂清(人教版配置八年级数学上册)第32页等边三角形(1)基础知识题(4题).二探究新知：探究直角三角形的性质1.拼一拼：你能用两个含有30角的三角板摆放在一起构成一个等边三角形吗？你能借助这个图形，找到30角所对的直角边与斜边之间的数量关系吗？组内交流自己的想法.（如图1）图（1） 图（2） 学生活动：学生两人一组拼,并观察图形，分析数量关系，发现BAD60, 而BD60，所以ABD是等边三角形，所以AB=BD2BC，进而得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.教师活动：教师巡视观察、倾听各组学生是否发现并理解直角三角形的性质，根据情况进行点拨、引导.2.说一说：你能利用数学语言说一说你的发现吗？学生活动：学生根据图形指出，在RtABC中，因为A=30，所以A所对的直角边等于斜边AB的一半.教师活动：教师根据学生叙述进行板书，根据学生叙述情况进行追问、强调.发挥教师的主导作用.3.证一证：师生活动：教师通过追问“这条性质一定是真命题吗？你能验证吗？”引发学生思考，根据图形，自主尝试证明这条性质的正确性.教师巡视指导，观察学生的证明方法，根据学生是否有不同证明方法找学生展示讲解，师生质疑.三、举例应用：举例如下： 1、在RtABC 中， 如果 B 0，A 30 AB=4，求BC之长. 解：由定理知识得 BC=1/2AB BC=2 2、在RtABC 中， 如果B 0 ， A 30 ，CD是高，ACBD （1）BD=1，则BC、AB各等于多少； （2）求证：BD=1/2BC=1/4AB解（1）由已知可求得 BD= 30 于是在RtABC 与RtBDC 中用本定理得BC=2，AB=4 （2）在RtABC 与RtBDC运用本定理 BD=1/2BC BC=1/2AB BD=1/2BC=1/4AB3右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, A 30 ,立柱BC、DE要多长？解： DEAC，BCAC， A 30 由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，BC=1/27.4=3.7(m)BADCE又AD=1/2AB,=DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.四、学生板演：课本124页复习题14第1（1）、（2）,2（1）,3（2）、（3）.五、讲评相关测试题六、学生作业：课本124页复习题14第1（3）,2（2）,3（1） .七、教师小结：今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享.板书设计：第14章整式的乘法与因式分解复习幂的运算： (1)同底数幂的乘法 (2)同底数幂的除法 (3)幂的乘方 (4)积的乘方整式的乘除： (1)单项式乘单项式 (2)单项式乘