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前进路中学 数学 学科八年级“三案导学”课堂教学设计（一） 第 周 第 课时上课时间：2016年 3 月 日 星期 备课组长签字: 雷白娟 包级主任签字： 王海文 课 题：等腰三角形（三） 设计人：韩苗【教学目标】： 1探索等腰三角形判定定理2理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明3.了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。4.培养学生的逆向思维能力。【重点、难点】：理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明本节课的教学过程设计了以下六个环节：复习引入-逆向思考，定理证明-巩固练习-适时提问 导出反证法-拓展延伸-课堂小结。第一环节：复习引入 活动过程：通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路，要求学生独立思考后再进交流。问题1.等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？ 问题2.我们是如何证明上述定理的？ 问题3.我们把性质定理的条件和结论反过来还成立么？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等？第二环节：逆向思考，定理证明活动过程与效果：教师：上面，我们改变问题条件，得出了很多类似的结论，这是研究问题的一种常用方法，除此之外，我们还可以“反过来”思考问题，这也是获得数学结论的一条途径例如“等边对等角”，反过来成立吗?也就是：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?生如图，在ABC中，B=C，要想证明AB=AC，只要构造两个全等的三角形，使AB与AC成为对应边就可以了师你是如何想到的? 生由前面定理的证明获得启发，比如作BC的中线，或作A的平分线，或作BC上的高，都可以把ABC分成两个全等的三角形第三环节：巩固练习活动过程与效果：将书中的随堂练习提前到此，是为了及时巩固判定定理。引导学生进行分析。已知：如图，CAE是ABC的外角，ADBC且1=2求证：AB=AC第四环节：适时提问 导出反证法活动过程与效果：我们类比归纳获得一个数学结论，“反过来”思考问题也获得了一个数学结论如果否定命题的条件，是否也可获得一个数学结论吗?我们一起来“想一想”：第五环节：拓展延伸 活动过程与效果：在一节课结束之际，为培养学生思维的综合性、灵活性特安排了2个练习。一个是通过平行线、角平分线判定三角形的形状，再通过线段的转换求图形的周长。另一个是一个开放性的问题，考察学生多角度多维度思考问题的能力。学生在独立思考的基础上再小组交流。1.如图，BD平分CBA，CD平分ACB，且MNBC，设AB=12，AC=18，求AMN的周长. .2.现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度数?第六环节：课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？（2）等腰三角形的判定方法
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