陕西西安市临潼区九年级数学《图形的旋转》课件（2）.ppt

23 1图形的旋转 1 上述情境中的现象有什么共同的特征 2 生活中还有类似的例子吗 画板 生活情景 感受旋转 a b c d e a b c d e 这两幅图在旋转过程中有哪些共同点 哪些不同点 在平面内 将一个图形绕一个定点转动一定的角度 这样的图形运动叫做图形的旋转 这个定点叫旋转中心 旋转的角度称为旋转角 图形的旋转 旋转不改变图形的形状和大小 旋转前后的图形是全等的 旋转三要素 旋转中心 旋转方向和旋转角 旋转中心 旋转角 在图形旋转的过程中哪些发生了改变 哪些没有发生改变 图形旋转的探究 a b b a 操作一 m m c 找一找 如图 将 abc绕点c逆时针方向旋转 请说出 旋转中心是点 点b的对应点是点 ca的对应边是 a的对应角是 点a的旋转角是 点b的旋转角是 c e cd d 一对对应点与旋转中心连线所成的角 旋转角 acd bce 探究 如图所示 如果把钟表的指针看作四边形aobc 它绕o点按顺时针方向旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 指针的形状发生改变了吗 2 旋转中心是什么 3 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 4 如果指针转过了1200 那么c点转过了多少度 边ac呢 5 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 6 你能找出其中的旋转角吗 它们之间有什么大小关系 a c o e f d b b a c 将绕点o顺时针旋转到的位置 操作二 旋转前后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 旋转的性质 1 2 3 例题讲解 例如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 e 设点e的对应点为点e 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 abe ade 90 be de 解 因为点a是旋转中心 所以它的对应点是它本身 在正方形abcd中 ad ab dab 90 所以旋转后点d与点b重合 因此 在cb的延长线上取点e 使be de 则 abe 为旋转后的图形 连接a b 线段a b 就是线段ab绕点o按逆时针方向旋转100 后的对应线段 a b b a o d c 1 已知线段ab和点o 画出ab绕点o逆时针旋转100 后的图形 连接oa 作 aoc 100 在oc上截取oa oa 作 bod 100 在od上截取ob ob 连接ob 注 作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 2 画出将 abc绕点c按逆时针方向旋转1200后的对应三角形 b a 1200 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一瓣经过几次旋转得到的 想一想 2 在等腰直角 abc中 c 900 bc 2cm 如果以ac的中点o为旋转中心 将这个三角形旋转1800 点b落在点b 处 求bb 的长度 a b c 16 45 45 练一练 练一练 3 44 5 链接中考 2010年昆明 20 8分 在如图所示的直角坐标系中 解答下列问题 1 分别写出a b两点的坐标 2 将 abc绕点a顺时针旋转90 画出旋转后的 ab1c1 什么叫图形的旋转 图形旋转的性质是什么 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动叫做图形的旋转 这个定点叫旋转中心 旋转的角度称为旋转角 1 旋转前 后