中考数学复习第四讲 函数及其图象(一).doc

中考数学复习第九讲 函数及其图象 之函数 授课人：一、变量与函数（一）、课标要求具体内容简单实际问题中的函数关系的分析具体问题中的数量关系及变化规律常量、变量函数的定义及三种表示法自变量取值范围，函数值使用适当的函数表示法，刻画实际问题中变量之间的关系（二）、知识要点1.在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。取值始终保持不变，我们称之为常量。如：圆的面积S随半径r的变化而变化，S与r是变量，是常量。2.对于一个实际问题中的两个变量x、y，自身先变的量是自变量，随之而变的量是因变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，则称x为自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数，通常我们把函数y放在等式左边，自变量x的代数表达式放在右边，构成函数关系式。3.表示函数的方法通常有三种：解析法，列表法，图象法。二、图形与坐标（一）、课标要求具体内容平面直角坐标系、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标建立适当的直角坐标系描述物体的位置函数图象的作图方法：描点法（二）、知识要点1.在平面上两条原点重合、互相垂直且有相同单位长度的数轴，建立一个平面直角坐标系。其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向。铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向。两数轴的交点O叫做坐标原点。2.点的坐标（x，y）中，x代表横坐标，y代表纵坐标。3.各象限内点的坐标符号：4.点P（x，y）关于x轴对称点的坐标（）关于y 轴对称点的坐标（）关于原点对称点的坐标（）5.点P（x，y）到x轴的距离是，到y轴的距离是6.x轴上点坐标表示为（x，0）或（a，0）等，y轴上点坐标表示为（0，y）或（0，b）等7.x轴上两点（a，0），（b，0）之间的距离是或，y轴上两点（），（）之间的距离是或8.函数图象的作图方法：描点法首先准确的求出函数值，把每一个自变量的值和与其对应的函数值相结合构成一个点的坐标，借助这个点的坐标就可以描出一个点，以相同的方式继续取值，可以得到足够的点的坐标，把这些点依次描出后，再把它们从左到右顺次用平滑曲线连接就可得到利用描点法作出的函数图象。函数图象上的点与满足函数关系式的对应值是一一对应的。（三）、考点解读例1.求下列函数自变量的取值范围：（1）；（2）（3）；（4）例2.当时，函数与函数有相同的函数值，求k的值，以及当时，这两个函数值。例3.列函数关系式（1）学校餐厅现库存粮食21000千克，平均每天用粮食200千克，求库存粮食y（千克）与食用的天数x之间的函数关系式。（2）购买200元钱的柴油，求所能购买的数量y（升）与单价m（元）之间的函数关系式。（3）某10层高的楼房，底层高4.2m，以上各层高2.8m，列出第n层的楼顶的高度h（m）与n的函数关系式。例4.求A、B两点的距离：（1）A（2，0），B（-3，0）（2）A（0，6），B（0，-3）（3）A（2，5），B（2，-7）（4）A（2，3），B（-3，3）例5.已知点P（）在函数的图象上，求a的值。例6.小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样。小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成图，如图所示。请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）预算中铺设居室的费用为_元/，铺设客厅的费用为_元/；（2）表示铺设居室的费用y（元）与面积之间的函数关系式为_，表示铺设客厅的费用y（元）与面积之间的函数关系式为_；（3）已知在小亮的预算中，铺设的瓷砖比铺设木质地板的工钱多5元；购买的瓷砖是购买木质地板费用的。那么，铺设每平方米木质地板、资砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？ 家庭作业（变量与函数、图形与坐标）（一）、精心选一选。1.在函数的图象上的点是（）A.（-2，3）B.（4，10）C.（3，5）D.（2，7）2.如果点P与点Q关于y轴对称，那么a、b的值分别是（）A.-2与3B.2与-3C.-2与-3D.2与33.若点的坐标满足，则点P在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上4.已知点P的坐标是，且，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第一或第二象限D.第一或第三象限5.平行于x轴的直线上任意两点之间的坐标之间的关系是（）A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等（二）、细心填一填6.函数中，自变量x的取值范围是_。7.若汽车以50千米/时的速度行驶，则行驶的路程S（千米）与行驶的时间t（时）之间的函数关系式是_。8.若点P（m，n）在第二象限，则点Q在_象限。9.若点P在y轴上，则点P的坐标为_。10.如果点在第二象限的角平分线上，则_。11.若点与点关于x轴对称，则_。12.若点与y轴的距离是2，则_。（三）、用心做一做。13.已知点A与点B关于y轴对称，求的值。14.平面直角坐标系内，已知点在第三象限，且k为整数，求k的值。15.x取什么值时，函数与的值相等。16.拖拉机的油箱最多可装油56千克，犁地时平均每小时耗油6千克，现装满油后去犁地：（1）写出油箱中剩油Q（千克）与犁