重庆市涪陵第十一中学七年级数学《图形的旋转》课件 人教新课标版.ppt

人教版 数学 九年级 上 第23章 23 1图形的旋转 中心对称 一 教材分析 重点 分析研究旋转现象 抽象概括旋转的概念 探索发现旋转的特征 难点 发现图形的旋转变换关系并恰当运用旋转研究几何问题 二 教学目标 教学知识点 1 旋转的定义2 旋转的基本性质 能力训练要求 1 通过具体实例认识旋转 理解旋转的基本涵义 2 探索旋转的基本性质 理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质 利用旋转的性质解决数学问题 三 教学过程 创设情景激发兴趣 巩固新知应用新知 复习旧知导入新知 1 复习平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 平移的性质 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 平移不改变图形的形状和大小 平移的特征 3 经过平移 图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 a不同的点移动的距离不同b既可能相同也可能不同c不同的点移动的距离相同d无法确定 练习 1 平移改变的是图形的 a位置b大小c形状d位置 大小和形状 2 经过平移 对应点所连的线段 a平行b相等c平行且相等d既不平行 又不相等 2 创设情景 激发兴趣 活动一 感受旋转 旋转有什么性质 哪些图形旋转180 后和它自身重合有什么性质 如何利用旋转等图形变换设计图案 活动一 问题 2 风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置 感受旋转 2 创设情景 激发兴趣 1 钟表的指针在不停地旋转 从3点到5点 时针转动了多少度 这些现象有哪些共同特点 归纳定义 把一个图形绕着某一定点o转动一个角度的图形变换叫做旋转 这个定点o叫旋转中心 转动的角叫做旋转角 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点p和p 叫做这个旋转的对应点 o p p 练习 1 举出一些现实生活中旋转的实例 并指出旋转中心和旋转角 2 时钟的时针在不停地旋转 从上午6时到上午9时 时钟旋转的旋转角是多少度 从上午9时到上午10时呢 3 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 4 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头的转动 钟摆的运动 荡秋千 a 2b 3c 4d 5 练习 abc绕点c旋转 在这个过程中 你有什么发现 活动二 实验探究图形旋转的特征 3 自主探索 归纳新知 c b a 如果旋转中心在 abc形外 在这个旋转过程中 你有什么发现 想一想 a 将等边 abc绕着点c按某个方向旋转900后得到 a b c a b c a b 将等边 abc绕着点o按某个方向旋转900后得到 a b c 旋转的基本特征 旋转前 后的图形大小和形状不改变 即旋转前 后的图形全等 旋转的决定因素 旋转中心和旋转角度 旋转方向 图形的旋转不改变图形的形状 大小 只改变图形的位置 即旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转的基本性质 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 例题1 如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 解 点a是旋转中心 它的对应点是它本身正方形abcd中ad ab dab 90 所以旋转后点d与点b重合 设点e的对应点为点e 旋转后的图形与旋转前的图形全等 abe ade 90 be de因此 在cb的延长线上取点e 使be de 则三角形abe 为旋转后的图形 在正方形abcd中 1 2 30 试把 ade绕点a顺时针旋转90 观察整个图形中角与角之间 线段与线段之间 存在哪些相等的关系 探索de bf af之间的关系 利用旋转来解决数学问题 4 巩固新知 应用新知 活动三 知识应用 1 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一瓣经过几次旋转得到的 随堂练习 2 如图 它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后 顺次按这个角度同向旋转而得的 请你在图中用字母o标注出这一点 每次旋转了 度 一共旋转了 次 随堂练习 3 如图 如果正方形cdef旋转后能与正方形abcd重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个 随堂练习 4 如图 小明坐在秋千上 秋千旋转80 请在图中小明身上任意选一点p 利用旋转性质 标出点p的对应点 随堂练习 随堂练习 5 时钟2 05时 时针与分针的夹角为 度 时钟8 45时 时针与分针的夹角为 度 随堂练习 5 回顾反思 升华提高 对比平移 轴对称两种图形变换 旋转变换与它们有哪些共性和区别 活动四 小结 什么叫图形的旋转 图形旋转的性质是什么 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动叫做图形的旋转 这个定点叫旋转中心 旋转的角度称为旋转角 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3 旋转前 后的图形全等 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 5 回顾反思 升华提高 对比平移 轴对称两种图形变换 旋转变换与它们有哪些共性和区别 练习1 已知 如图正方形efog绕与之边长相等的正方形abcd的中心o旋转任意角度 求图中阴影部分的面积 练习2 如图 p是等边 abc内的一点 把 abp按不同的方向通过旋转得到 bqc和 acr 1 指出旋转中心 旋转方向和旋转角度 2 acr是否可以直接通过把 bqc旋转得