高中数学第二章数列2.2等差数列第2课时等差数列的性质高效测评【新人教版】.docx

2016-2017学年高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列 第2课时 等差数列的性质高效测评 新人教A版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1已知等差数列an：1,0，1，2，；等差数列bn：0,20,40,60，则数列anbn是()A公差为1的等差数列B公差为20的等差数列C公差为20的等差数列 D公差为19的等差数列解析：(a2b2)(a1b1)(a2a1)(b2b1)12019.答案：D2已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m等于()A12 B8C6 D4解析：因为a3a6a10a134a832，所以a88，即m8.答案：B3在等差数列an中，a3，a9是方程2x2x70的两根，则a6等于()A BC D解析：依题意有a3a9，a6.答案：B4等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()A1 B2C3 D4解析：方法一：利用基本量法求解设等差数列an的公差为d，由题意得解得d2.方法二：利用等差数列的性质求解在等差数列an中，a1a52a310，a35，又a47，公差d752.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5在等差数列an中，a3a4a584，a973，则数列an的通项公式为_解析：因为an是一个等差数列，所以a3a4a53a484，所以a428.设数列an的公差为d，则5da9a4732845，故d9.由a4a13d得28a139，即a11，所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nN*)答案：an9n86设数列an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，那么数列anbn的第37项为_解析：因为数列an，bn都是等差数列，所以anbn的首项是a1b12575100，又a2b2100，所以公差为0，所以第37项为100.答案：100三、解答题(每小题10分，共20分)7在等差数列an中，a4a7a1017，a4a5a1477，求此数列的通项公式若ak13，求k的值解析：a4a7a1017，由等差数列性质知a4a102a7，a7，同理，a4a5a1477，a97，d，ana7(n7)d1.若ak13，则113，k18.8已知an是等差数列，且a1a2a312，a816.(1)求数列an的通项公式；(2)若从数列an中，依次取出第2项，第4项，第6项，第2n项，按原来顺序组成一个新数列bn，试求出bn的通项公式解析：(1)由a1a2a3123a212，a24.又a816，d2.ana2(n2)d42(n2)2n.(2)a24，a48，a816，a2n22n4n.当n1时，a2na2(n1)4n4(n1)4.bn是以4为首项，4为公差的等差数列bnb1(n1)d44(n1)4n.9.(10分)某公司经销一种数码产品，第1年可获利200万元从第2年起，由于市场竞争等方面的原因，其利润每年比上一年减少20万元，按照这一规律，如果公司不开发新产品，也不调整经营策略，从第几年起，该公司经销这一产品将会出现亏损？解析：设第n年的利润为an万元，则a1200，anan120，nN*，所以每年的利润an可构成一个首项为200，公差为20的等差数列an，从而