数学人教版八年级下册18.2.3正方形的性质和判定教学设计.doc

18.2.3正方形教学设计一、教材解析正方形选自人教版义务教育教科书八年级下册18.2.3的内容。正方形是在学生掌握了平行四边形、矩形、菱形的定义、性质、判定等有关知识，并且具备初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。正方形不仅是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和菱形，因此正方形具有矩形和菱形的全部性质。正方形的研究突出体现了从一般到特殊的思路。本节课注重新旧知识的联系与类比，既是对平行四边形、菱形、矩形的性质和判定进行的回顾又是前面所学知识的延续。二、学情分析从学生的学习过程看，正方形在生活中广泛存在，学生在小学就对正方形有了整体的感知。小学就已经认识正方形的四个角是直角，四边相等。但在学生的头脑中是把平行四边形、矩形、菱形、正方形作为独立图形看待的。在本节课的学习中，需要建立正方形和矩形、菱形之间的联系，把正方形看做特殊的矩形和菱形，并从中总结出正方形的性质和判定。三、教学目标知识与技能：理解正方形的概念，明确正方形是特殊的矩形和菱形，掌握正方形的性质和判定定理。过程与方法：经历对正方形性质整理归纳的过程，形成对正方形性质的完整认识，通过类比得出正方形的判定。情感态度与价值观：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。教学重点：正方形与矩形、菱形的关系。教学难点：根据正方形与矩形、菱形的特殊关系，归纳正方形的性质和判定方法。四、教学过程教学环节教师活动学生活动设计目的一、提出问题、引发思考问题1：图片中有你熟悉的四边形吗？观看图片，发现正方形情境导入，引出课题二、出示课题，明确目标分析本节课的学习目标：1了解正方形的定义；2.掌握正方形的性质；3.归纳常用的正方形判定方法。齐声朗读，自己领会明确本节课的学习目标、学习方向。三、挖掘概念、探究关系问题1：谈一谈你对正方形有哪些认识？问题2：四边都相等的四边形是我们学过的什么图形？四个角都是直角的四边形是什么图形？探究活动1：利用矩形纸片裁出一个最大的正方形？探究活动2：模具菱形边框经过怎样的变化，可以成为正方形？探究活动3：，结合活动1、2，平行四边形边框经过怎样的变化，可以成为正方形？总结：正方形是特殊的平行四边形、特殊的矩形、特殊的菱形。学生回答：四边相等、四个角都是直角的四边形。学生回答：菱形矩形根据生活经验，先折出一个三角形，再裁掉多余的矩形。变化菱形角度，观察图形。同时变化角度和一组邻边长，使其相等。画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图指出正方形是特殊的四边形。指出正方形既是菱形又是矩形。以学生生活折纸经验得出一组邻边相等的矩形是正方形。通过观察菱形角度的变化，得出有一个角是直角的菱形是正方形。得出结论：有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是矩形。理解正方形与矩形、菱形的关系,为下面探究性质和判定打好基础。四、归纳性质、深化认识通过类比平行四边形、矩形、菱形的性质，引导学生从边、角、对角线、对称性几方面来得出正方形的性质：四边相等且对边平行、四个角是直角、对角线相等且互相垂直平分、是轴对称图形。学生利用刚才裁出的正方形纸，分组探究正方形的性质，完成学习提纲。调动已有的学习经验，结合正方形是特殊的矩形和特殊的菱形这一特性，使学生很自然的总结出正方形的性质。五、探究判定、发现本质1根据正方形的特殊性质，总结正方形的判定方法，完成学习提纲；（1） 的矩形是正方形。（2） 的菱形是正方形。（3） 的平行四边形是正方形。（4） 的四边形是正方形。2运用新知，解决问题满足下列条件的四边形是不是正方形？如果不是请补充完整。（1）四边相等的四边形（2）邻边相等的平行四边形（3）对角线相等的菱形（4）对角线互相垂直的矩形（5）对角线互相垂直且相等的四边形（6）对角线互相垂直且相等的平行四边形学生尝试归纳总结。学生判断作答引导学生从直观感知的正方形，向理性的正方形认知转化。通过辨析加强对正方形判定的掌握。六、归纳总结、梳理知识梳理四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形关系，画出关系图。学生畅所欲言梳理知识，使知识系统化，完成主观意义建构，查漏补缺。七、板书设计18.2.3 正方形1定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。既是菱形，又是矩形2性质：边：四边相等、对边平行角：四个角都是直角对角线：互相平分、垂直且相等 ，每条对角线平分一组对角对称性：中心对称、轴对称3判定： 的矩形，是正方形。 的菱形，是正方形。 的平行四边形，是正方形。 的四边形，是正方形。 八、教学反思 根据新课标指示：“教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。”本节课正方形的性质与判定，力图让学生在“做”中学，从“做”中悟。利用小学对正方形的已有经验，通过一系列活动，激起学生的学习热情与思考兴趣。使正方形性质与判定方法的探究在“做”中自然生成。 活动一：赏一赏利用民间的剪纸让学生赏析正方形在生活实际中的应用，体现数学源于生活，又作用于生活。但由于显示器分辨率的不同，个别图象呈现矩形的外形。在此，我灵机一动，总结，矩形和正方形有着密切的联系，从发现正方形，到矩形与正方形的关系揭示本课学习目标。显示器显示的失误反而带来了惊喜。 活动二：折一折 利用矩形折出正方形，这是每个学生已掌握的经验。生活经验也是渗透着理论知识，一组邻边相等的矩形是正方形。不仅激起学生学习数学的兴趣，让学生感受数学不是冰冷的，而是温暖的、有意义的。 活动三：做一做 利用模具菱形边框经过怎样的变化，可以成为正方形？平行四边形边框经过怎样的变化，可以成为正方形？做中学，做中悟，很容易发现正方形是特殊的菱形和矩形，使得知识的习得水到渠成。因此也能够很容易的总结出正方形的性质。 活动四：议一议 以提纲的形式，给学生一个模板，探究正