高考数学函数的概念与基本初等函数第4节指数与指数函数模拟创新题理.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第4节 指数与指数函数模拟创新题 理一、选择题1.(2016安徽马鞍山模拟)函数f(x)ax1(a0，a1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是()A.y B.y|x2|C.y2x1 D.ylog2(2x)解析易知A(1，1)，经验证可得y的图象不经过点A(1，1)，故选A.答案A2.(2016山东青岛模拟)已知函数f(x)e|ln x|，则函数yf(x1)的大致图象为()解析f(x)e|ln x|而函数yf(x1)的图象是由函数f(x)e|ln x|向左平移了一个单位，故选D.答案D3.(2015辽宁沈阳模拟)已知函数f(x)，则不等式f(x2)f(x24)0的解集为()A.(1，6) B.(6，1) C.(2，3) D.(3，2)解析因为函数f(x)为R上的奇函数且增函数，所以不等式f(x2)f(x24)0可化为f(x24)f(2x)，所以x242x，则3xb0，若f(a)f(b)，则bf(a) 的取值范围是_.解析依题意，在坐标平面内画出函数yf(x)的大致图象，结合图象可知b，bf(a)bf(b)b(b1)b2b.答案三、解答题6.(2014济宁模拟)设f(x)是定义在R上的函数.(1)f(x)可能是奇函数吗？(2)若f(x)是偶函数，求a的值.解(1)假设f(x)是奇函数，由于定义域为R，f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，即a0，即a210，显然无解.f(x)不可能是奇函数.(2)因为f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)，即，整理得(exex)0，又对任意xR都成立，有a0，得a1.创新导向题与指数函数有关的复合函数单调性7.若函数f(x)a|3x6|(a0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递增区间是()A.(，2 B.2，)C.2，) D.(，2解析由f(1)得a3，所以a，即f(x)，由于y|3x6|在(，2上递减，所以f(x)在(，2上单调递增.故选A.答案A专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(2016福建福州模拟)设1, 那么()A.aaabba B.aabaabC.abaaba D.abbaaa解析由于y是减函数，1，所以0ab1，当0a1时，yax为减函数，所以abaa，排除A，B；因为yxa在第一象限内为增函数，所以aa0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A.0a0 B.a1且b0C.0a1且b1且b0解析当0a1时，不论上下怎样平移，图象必过第一象限.yaxb1的图象经过第二、三、四象限，只可能0a1.如图所示，这个图可理解为将yax(0a1)的图象向下平移大于1个单位长度.解得b0.可知0a1且b0.答案C10.(2015浙江湖州模拟)已知函数f(x)m9x3x，若存在非零实数x0，使得f(x0)f(x0)成立，则实数m的取值范围是()A. B.C.(0，2) D.2，)解析由题意得到f(x)f(x)，m9x3xm9x3x，整理得到：m0，所以实数m的取值范围是0m0，a1)在x1，1上的最大值与最小值之和为g(a)，则函数g(a)的取值范围是_.解析f(x)在x1，1上的最大值和最小值在两端点处取得，g(a)f(1)f(1)a，又a0，且a1，所以g(a)a2.答案(2，)三、解答题12.(2014大庆模拟)已知函数f(x).(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值.解(1)当a1时，f(x)，令tx24x3(x2)27，由于t在(，2)上单调递增，在2，)上单调递减，而y在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是2，)，单调递减区间是(，2).(2)令h(x)ax24x3，则f(x).由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值1，因此必有解得a1，即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.创新导向题指数函数的图象与单调性13.已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中成立的是()A.a0，b0，c0B.a0C.2a2cD.2a2c2解析对于A，若a0，b0，c0，因为abc，所以abcf(b)f(c)，A不正确；对于B，当x(，0)时，f(x)单