（新课标）高考数学第一部分基础考点自主练透第2讲集合、复数、常用逻辑用语练习理新人教A版.docx

第2讲集合、复数、常用逻辑用语一、选择题1(2019高考全国卷)设集合Ax|x25x60，Bx|x10x|x10x|x3x|x1x|x0，ln x1”的否定是()Ax00，ln x01Bx00，ln x00，ln x01Dx00，ln x00，ln x1”的否定是x00，ln x01，故选D3(2019郑州市第一次质量预测)设全集UR，集合Ax|3x1，Bx|x10，则U(AB)()Ax|x3或x1Bx|x1或x3Cx|x3Dx|x3解析：选D因为Bx|x1，Ax|3x3，所以U(AB)x|x3故选D4. (2019沈阳市质量监测(一)已知全集U1，3，5，7，集合A1，3，B3，5，则如图所示阴影区域表示的集合为()A3 B7C3，7 D1，3，5解析：选B由图可知，阴影区域为U(AB)，由并集的概念知，AB1，3，5，又U1，3，5，7，于是U(AB)7，故选B5若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为()A BCi Di解析：选B因为i，所以其实部为，虚部为，实部与虚部之积为.故选B6已知(1i)zi(i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选A因为(1i)zi，所以z，则复数z在复平面内对应的点的坐标为，所以复数z在复平面内对应的点位于第一象限，故选A7(2019高考北京卷)设函数f(x)cos xbsin x(b为常数)，则“b0”是“f(x)为偶函数”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选C因为f(x)cos xbsin x为偶函数，所以对任意的xR都有f(x)f(x)，即cos(x)bsin(x)cos xbsin x，所以2bsin x0.由x的任意性，得b0.故f(x)为偶函数b0.必要性成立反过来，若b0，则f(x)cos x是偶函数充分性成立所以“b0”是“f(x)为偶函数”的充分必要条件故选C8下列命题错误的是()A“a1”是“1”的充分不必要条件B命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是“x(0，)，ln xx1”C设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的必要不充分条件D设a，bR，则“a0”是“ab0”的必要不充分条件解析：选C若1或a1”是“y，则x2y2，命题q：若xy.在命题pq；pq；p(q)；(p)q中，真命题是()A BC D解析：选D命题p：当x0，y2时，x22”其中正确命题的个数为()A0 B1C2 D3解析：选C由x，得tan x1，但由tan x1推不出x，所以“x”是“tan x1”的充分不必要条件，所以命题是正确的；若定义在a，b上的函数f(x)x2(a5)xb是偶函数，则，则，则f(x)x25在5，5上的最大值为30，所以命题是正确的；命题“x0R，x02”的否定是“xR，x0，x，yR，p：“|x|1”，q：“x2y2r2”，若p是q的必要不充分条件，则实数r的取值范围是()A B(0，1C D2，)解析：选A由题意，命题p对应的是菱形及其内部，当x0，y0时，可得菱形的一边所在的直线方程为x1，即2xy20，由p是q的必要不充分条件，可得圆x2y2r2的圆心到直线2xy20的距离dr，又r0，所以实数r的取值范围是，故选A二、填空题13已知复数z满足z(1i)21i(i为虚数单位)，则|z|_解析：因为z，所以|z|.答案：14以下四个说法中，正确的是_(填序号)双曲线1(a0，b0)的渐近线方程为yx；命题p：x0，x30，那么p：x00，x0；已知x，yR，若x2y20，则x，y不全为0；ABC中，若ABAC，则sin CsinB解析：是正确的；对于，命题p：x0，x30，p：x00，x0，所以是正确的；对于，若x，y同时为0，则x2y20，与已知矛盾，故x，y不全为0；正确；对于，在ABC中，大边对大角，所以正确答案：15(一题多解)设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1，2，Q1，0，1，则集合P*Q中元素的个数为_解析：法一(列举法)：当b0时，无论a取何值，zab1；当a1时，无论b取何值，ab1；当a2，b1时，z21；当a2，b1时，z212.故P*Q，该集合中共有3个元素法二(列表法)：因为aP，bQ，所以a的取值只能为1，2；b的取值只能为1，0，1.zab的不同运算结果如下表所示：ba1011111212由上表可知P*Q，显然该集合中共有3个元素答案：316已知命题p：x0，1，a2x；命题q：xR，使得x24xa0.若命题“pq”是真命题，“pq”是假命题，则实数a的取值范围为_解析：命题p为真，则a2x(x0，1)恒成立，因为y2x在0，1上单调递增，所以2x212，故a2，即命题p为真时，实数a的取值集合为Pa|a2若命题q为真，则方程x24xa0有解，所以4241a0，解得a4.故命题q为真时，实数a的取值集合为Qa|a4若命题“pq”是真命题，则命题p，q至少有一个是真命题；由