2441弧长和扇形面积

24 4 1弧长和扇形面积 身边的数学 1 半径为R的圆 周长是多少 C 2 R 3 1 圆心角所对弧长是多少 4 140 圆心角所对的弧长是多少 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 n A B O 若设 O半径为R n 的圆心角所对的弧长为 则 例1 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度L 单位 mm 精确到1mm 解 由弧长公式 可得弧AB的长 l mm 因此所要求的展直长度 L mm 答 管道的展直长度为2970mm 试一试 如图 在 AOC中 AOC 900 C 150 以O为圆心 AO为半径的圆交AC于B点 若OA 6 求弧AB的长 1 已知圆的半径为10cm 半圆的弧长为 2 已知圆的半径为9cm 60 圆心角所对的弧长为 3 已知半径为3 则弧长为 的弧所对的圆心角为 4 已知圆心角为150 所对的弧长为20 则圆的半径为 10 cm 600 24 牛刀小试 9 cm 1 已知弧所对的圆心角为90 半径是4 则弧长为 2 06 随州 已知一条弧的半径为9 弧长为8 那么这条弧所对的圆心角为 3 06 枣庄 钟表的轴心到分针针端的长为5cm 那么经过40分钟 分针针端转过的弧长是 A B C D 小试牛刀 07年 9分 如图 ABCD是边长为1的正方形 其中 的圆心依次是A B C 1 求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长 2 判断直线GB与DF的位置关系 并说明理由 5 将以边长为1的等边三角形木板沿水平线翻滚 如图所示 那么点B从开始至结束所经过的路径的长度为 变式 边长为2的正方形木块在水平地面上翻滚两周 如图所示 后 顶点A所经过的路径总长为 3 2007 山东 如图所示 分别以n边形的顶点为圆心 以单位1为半径画圆 则图中阴影部分的弧长之和为 点击中考 2 2006 武汉 如图 A B C D相互外离 它们的半径都是1 顺次连接四个圆心得到四边形ABCD 则图形中四个扇形 空白部分 的弧长之和是 点击中考 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形 n o 1 半径为R的圆 面积是多少 S R2 3 1 圆心角所对扇形面积是多少 2 圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形 若设 O半径为R n 的圆心角所对的扇形面积为S 则 O 比较扇形面积与弧长公式 用弧长表示扇形面积 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积S扇形 练习 2 已知扇形面积为 圆心角为60 则这个扇形的半径R 3 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积 S扇形 3 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积是 4 2007 四川内江 如图 这是中央电视台 曲苑杂谈 中的一副图案 它是一扇形图形 其中 AOB为1200 OC长为8cm CA长为12cm 则贴纸部分的面积为 A B C D 练习 例2 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm C D 弓形的面积 S扇 S AOB 变式 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 9cm 求截面上有水部分的面积 精确到0 01cm A B D C E 弓形的面积 S扇 S AOB A B C两两不相交 且半径都是1cm 则图中的三个扇形的面积之和为多少 弧长的和为多少 北京中考题 如图 A B C D相互外离 它们的半径都是1 顺次连接四个圆心得到四边形ABCD 则图形中四个扇形 阴影部分 的面积之和是 2 如图 A B C D两两不相交 且半径都是2cm 求图中阴影部分的面积 3 2007 山东 如图所示 分别以n边形的顶点为圆心 以单位1为半径画圆 则图中阴影部分的面积之和为个平方单位 2 如图 正三角形ABC的边长为a 分别以A B C为圆心 以为半径的圆相切于点D E F 求图中阴影部分的面积 A B C F E D 练一练 3 如图 A是半径为1的圆O外一点 且OA 2 AB是 O的切线 BC OA 连结AC 则阴影部分面积等于 如图 从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90度的扇形 挑战自我 C 当堂训练 当堂训练 6 2009年长春 如图 方格纸中4个小正方形的边长均为1 则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 结果保留 随堂训练 S扇 已知正三角形的边长为a 求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 圆环面积 把上题中的正三角形改为正方形 结果会怎样 猜想 正五边形 正六边形时又会怎样 用文字表达你得到的结论 想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 问题 1 这只狗的最大活动区域有多大 问题 2 如果这只狗只能绕柱子转过n 角 那么它的最大活动区域有多大 例3 如图 有一把折扇和一把团扇 已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长 折扇扇面的宽度是骨柄长的一半 折扇张开的角度为120 问哪