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专题一元二次方程的应用 一 百分数问题1 国家为了加强对房地产市场的宏观调控 抑制房价的过快上涨 规定购买新房满5年后可上市转卖 对二手房买卖征收差价的x 的附加税 某城市在不征收附加税时 每年可成交10万套二手房 征收附加税后 每年减少0 1x万套二手房交易 现已知每套二手房买卖的平均差价为10万元 如果要使每年征收的附加税金为16万元 并且要使二手房市场保持一定的活力 每年二手房交易量不低于6万套 求二手房交易附加税的税率应确定为多少 解 根据题意得10 10 0 1x x 16 x2 100 x 1600 0 解得x1 80 x2 20 当x 80时 10 0 1 80 2 6 不符合题意 舍去 当x 20时 10 0 1 20 8 6 满足题意 故二手房交易附加税率应确定为20 二 握手问题2 某公司举办产品鉴定会 参加会议的是该公司的林经理和邀请的专家 在专家到会时 林经理和每位专家握一次手表示欢迎 在专家离会时 林经理又和他们每人握一次手表示道别 且参加会议的每两位专家都握了一次手 1 若参加会议的专家有a人 求所有参加会议的人共握手的次数 用含a的代数式表示 2 所有参加会议的人共握手10次的情况是否会发生 请说明理由 4 如图 宽为7m的长方形场地 要在场地上建三块全等的小长方形绿地 图中阴影部分 且知小矩形的长是宽的2倍 空余部分的面积为46m2 求每一块阴影部分的面积 四 市场营销问题5 某快餐店试销某种套餐 试销一段时间后发现 每份套餐的成本为5元 该店每天固定支出费用为600元 不含套餐成本 若每份套餐售价不超过10元 每天可销售400份 若每份套餐售价超过10元 每提高1元 每天的销售量就减少40份 为了便于结算 每份套餐的售价x 元 取整数 用y 元 表示该店每天的纯收入 1 若每份套餐售价不超过10元 试写出y与x的函数关系式 若要使该店每天的纯收入不少于800元 则每份套餐的售价应不低于多少元 2 该店把每份套餐的售价提高到10元以上 每天的纯收入能否达到1560元 若不能 请说明理由 若能 求出每份套餐的售价应定为多少元时 既能保证纯收入又能吸引顾客 解 1 y 400 x 5 600 400 x 2600 5 x 10 由题意可知 400 x 2600 800 解得x 8 5 5 x 10 且每份套餐的售价x 元 取整数 每份套餐的售价应不低于9元 2 根据题意 可得每天的纯收入能达到1560元 理由如下 x 5 400 40 x 10 600 1560 解得
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