浙江省台州温岭市第三中学七年级数学 7.1.2 三角形 高、角平分线、中线课件 人教新课标版.ppt

7 1与三角形有关的线段 三角形的高 a 从三角形的一个顶点 b c 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线 简称三角形的高 如右图 线段ad是bc边上的高 你还能画出一条高来吗 当然可以 一个三角形有三个顶点 应该有三条高 锐角三角形的三条高 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高相交于同一点 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 思考 直角三角形的三条高 a b c 直角边bc边上的高是 ab边 直角边ab边上的高是 bc边 直角三角形的三条高交于直角顶点 d 做bc边上的高 bc边不够长怎么办 钝角三角形的三条高 a b c d f e 把cb延长 bc边上的高是在三角形的内部还是外部 ab边上的高呢 外部 钝角三角形的三条高 a b c d f 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 e 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 交点在三角形外 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的三条高所在直线交于一点 1 如图 ad为 abc的高 则 adb 2 若一个三角形有高在它的外部 则这个三角形为 3 下图作三角形中的高正确的是 三角形的高 分别指出图5 13中 abc的三条高 直角边bc边上的高是 ab边 直角边ab边上的高是 cb边 d e f d 斜边ac边上的高是 bd ab边上的高是 ce bc边上的高是 ad ca边上的高是 bf 拓展练习 拓展练习 3 三角形的三条高相交于一点 此一点定在 a 三角形的内部b 三角形的外部c 三角形的边上d 不能确定 b d d 三角形的角平分线的定义 以前所学的 角平分线 是一条射线 三角形的角平分线 还是射线吗 b a c 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 三角形的角平分线 是一条线段 d 1 2 1 2 图5 10 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 三角形的角平分线的定义 d ad是 abc的角平分线 做一做 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 三角形的角平分线 每人准备锐角三角形 钝角三角形和直角三角形纸片各一个 1 分别画出这三个三角形的三条角平分线吗 2 在每个三角形中 这三条角平分线之间有怎样的位置关系 三角形的三条角平分线交于同一点 a c b f e d o 三角形的三条角平分线线交于一点 be是 abc的角平分线 acb 2 2 abe cbe abc acf cf是 abc的角平分线 bcf 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系 思考 练习如图 ae是 abc的角平分线 已知 b 450 c 600 求下列角的大小 c a b e cae aeb 37 50 97 50 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 三角形的中线的定义 做一做 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线 你发现了什么 d ad是 abc的中线 三角形的三条中线 三角形的三条中线交于一点 2 试画钝角三角形和直角三角形的三条中线 你发现了什么 a 三角形的三条中线交于一点 c b f e d o 其中 ab边上的中线是 bc边上的中线是 ac边上的中线是 cf be ad be是中线 ab 2 2 cf是中线 ae ce ac af bf 思考 任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗 在 abc中 cd是中线 已知bc ac 5cm dbc的周长为25cm 求 adc的周长 a d b c 如图 ad be为 abc的中线且交于点o 1 若ab 5cm bc 6cm ac 4cm 则bd ae 2 若s abc 12c 则s abe 三角形的中线 三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形 由 2 你发现了什么 一块三角形的煎饼 要把它分成大小相同的6块应怎样分 你有多少种分法 如果限定只能切三刀呢 二 选择题 1 三角形的高 中线与角平分线都是 a 直线b 射线c 线段d 可能是直线 也可能是线段 2如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 a 锐角三角形b 钝角三角形 c 直角三角形d无法确定 3三角形的三条高的交点一定在 a 三角形内部b 三角形的外部c 三角形的内部或外部d 以上答案都不对 c d c 4三角形的三条角平分线的交点一定在 a 三角形的内部b 三角形的外部c 三角形的顶点d 以上答案都不对 a 5直角三角形abc中 c 90度 a 40度 bd是 abc的角平分线 则 cdb 65度 如图 在 abc中 角平分线bd ce相交于点o 计算 1 当 a 50 时 求 boc a o d e b c 3 如果设 a为 求 boc 用 表示 2 当 boc 130 时 求 a 与三角形有关的线段 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 三角形的三条高所在直线交于一点 三条角平分线交