9.2.1 《一元一次不等式(1)》.doc

课 题9.2.1 一元一次不等式（1）教 材人教版数学七年级下 授课人 张凤卿教学目标【知识与技能】 1了解一元一次不等式的概念. 2会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来.【过程与方法】经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平.【情感态度与价值观】1通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想.2通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性.重点、难点重点：1.一元一次不等式的概念 2解一元一次不等式难点：一元一次不等式的解法课 型 新授课教学资源 多媒体PPT教学过程环 节教师活动学生活动设计意图 温习旧知复习不等式的性质的文字语言和符号语言 学生积极回答为解一元一次不等式做铺垫探究一元一次不等式的定义问题1：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x-726， 3y 3， 教师引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比。一元一次不等式：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫一元一次不等式。（教师板书）同步练习1：下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x-1 (2)5x+3y-1 (4) x212x (5) 教师提出问题，学生思考后回答。 共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是1。生：（1）（2）是一元一次不等式，理由：（3）有两个未知数，（4）未知数的最高次数是2，（5）左边不是整式师生共同归纳：判别一元一次不等式的条件：(1)不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.引导学生通过观察给出的不等式，归纳出共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。培养学生的观察，归纳的能力。通过同步练习，加强对一元一次不等式的定义的理解探究解一元一次不等式的一般步骤问题2：你会解这个不等式2(x+5)3(x4)吗类比解方程：2(x+5)3(x4) （教师同时演示PPT）教师强调：（1）解不等式和解方程一样，也可以“移项”，移动的项改变符号，不等号的方向不变（2）一般将含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边 （3）系数化为1时，不等式两边乘或除以同一个负数时，根据不等式性质3，不等号的方向改变 例解不等式，并把解集在数轴上表示出来 师：回忆了解一元一次方程的依据和一般步骤，思考解一元一次不等式能否采用同样的步骤。教师指出，解一元一次方程就是利用等十的性质，最后转化成的形式，同样解一元一次不等式，也是利用不等式的性质，最后转化成的形式（教师演示）师：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？解一元一次不等式的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1（教师板书）师：对比解方程与解不等式，去分母和系数化为1时应注意什么？师：解一元一次不等式每步变形的依据是什么？学生小组合作探究，完成练习，小组代表回答 解方程：2(x+5)3(x4)解：去括号，得 2x+103x12移项，得 2x3x1210合并同类项，得x22系数化为1，得 x22 解不等式2(x+5)3(x4) 解：去括号，得 2x+103x12移项，得 2x3x1210合并同类项，得 x22学生举手回答，教师板书解不等式的过程 解：去分母，得 3(2+x)2(2x-1)+6 去括号，得 6+3x 4 x-2 +6 移项，得 3x- 4x -2+6-6 合并同类项，得 -x -2 系数化为1，得 x 2 所以原不等式的解集在数轴上的表示如下： 学生归纳：解一元一次不等式的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1去分母和系数化为1，要看不等式两边同时乘的是正数还是负数，同乘同一个正数不等号不改变方向，同乘同一个负数不等号改变方向。 学生总结出：去分母的依据是不等式性质2，去括号的依据是去括号法则，移项的依据是不等式性质1，合并同类项的依据是合并同类项法则，系数化为1的依据是不等式性质2或3师生共同完成类比解方程形成解不等式的步骤做好准备。学生复习解一元一次方程的解法一般步骤，思考解一元一次不等式能否采用同样的步骤，从而获得解一元一次不等式的思路通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式的目标后，以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（xa或xa）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，获得解一元一次不等式的步骤通过具体的操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结，归纳能力。引导学生思考二者相同和不同之处，加深对一元一次不等式解法的理解练习2：解下列一元一次不等式师：在求解不等式的过程中，容易出现的错误有哪些？ 学生板演解不等式 师生共同总结：（1）与求解一元一次方程类似的错误，如：去分母时，常数漏乘，去分子不添括号，去括号时漏乘括号中第二项或出现符号问题，移项不变号（2）两边同乘负数时没有改变不等号方向（3）将不等号两边互换位置时没有改变不等号方向解决方法：勿跳步，别与解方程混，要检查学生独立按照解题步骤解不等式 课堂小结（1）一元一次不等式的定义（2）解一元一次不等式的一般步骤（3）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？师生一起回顾学习内容引导学生回顾本节课，从数学知识，数学思想方法等层面，提升对学习内容的认