浙江省温岭市城南中学八年级数学下册《矩形》课件新人教版.ppt_第1页
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矩形 1 两组对边分别平行 平行四边形 边 对角线 对称性 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 对角相等邻角互补 a c d o 角 b 一 知识回顾 两组对边分别平行 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 一个角是直角 探究1 判断矩形的一种方法 生活中的矩形 作为特殊的平行四边形 矩形具有平行四边形的所有性质外 猜想还有哪些特殊性质呢 平行四边形 边 对角线 对称性 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 对角相等邻角互补 角 探究2 a b c d 猜想 1矩形的四个角都是直角2 对角线相等3 轴对称图形 且相等 轴对称图形 矩形 四个角都是直角 1 矩形具有而平行四边形不具有的的性质是 a 对角相等 b 对角线相等 c 对角线互相平分 d 对边平行且相等2 矩形的一条对角线与一边的夹角为40 则两条对角线相交所成的锐角是 a 20 b 40 c 60 d 80 练习 40 a c d b o b d 猜想1 矩形的四个角都是直角 已知 四边形abcd是矩形 b 90 求证 a c d 90 证明 矩形abcd是平行四边形 ab cd b c 180 又 b 90 c 90 同理 d 90 a 90 a b c d 90 猜想2 矩形的对角线相等 已知 如图 四边形abcd是矩形 求证 ac bd 证明 abcd是矩形 已知 abc dab 90 bc ad 矩形有性质 在 abc和 bad中 abc bad sas ac bd 对应边相等 o 矩形的对称性 中心对称图形轴对称图形 ao co bo do ac bd 四边形abcd是矩形 ac bdao ocob od 直角三角形斜边上中线的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 在rt abd中 ao是斜边bd的中线 则有 ao bd 如图 通过以上对矩形性质的探究 1 你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗 请说出理由 2 图中有多少个等腰三角形 请说出理由 3 如果只看直角三角形abd ao是bd边上的什么线 你能说说这个结论吗 练习 两条直角边的长分别为12和5 则斜边上的中线 a 26 b 13 c 8 5 d 6 5 12 5 d 例1 已知 如左图 矩形abcd的两条对角线相交于点o aod 120 ab 1cm 1 判断 aob的形状 2 求矩形对角线的长 3 ce ob交ab的延长线于点e 试证明ac与ce的大小关系 o e d c a b 2 已知 如图 四边形abcd中 abc adc 90 e是ac中点 ef平分 bed交bd于点f 1 猜想ef与bd具有怎样的关系 2 证明你的猜想 a d c b f e 边 对角线 对称性 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 对角相等邻角互补 角 且相
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