九年级数学圆圆的对称性教案新版北师大版.docx

3.2圆的对称性一、教学目标1.掌握圆的轴对称性和中心对称性 2.掌握圆心角的概念. 3.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用. 二、课时安排1课时三、教学重点掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.四、教学难点掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.五、教学过程（一）导入新课1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。 2、圆是轴对称图形吗？你是怎么验证的？ （二）讲授新课活动内容1：探究1：圆的对称性（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线（2）圆是中心对称图形，对称中心为圆心. （2）若旋转角度不是180，而是旋转任意角度，则旋转过后的图形能与原图形重合吗？ 圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合._.（圆具有旋转不变性）探究2:圆心角、弧、弦之间的关系（1）相关概念:_：顶点在圆心的角.( 圆心角 )（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系 活动2：探究归纳【定理】_，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.【推论】_ _，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.（在同圆或者等圆中）（三）重难点精讲【例1】如图，点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点 A，B和C，D，求证：AB=CD.证明：作OMAB，ONCD，M，N为垂足. 【例2】A,B分别为和的中点，AB分别交CD,EF于点M,N，且AM=BN.求证：CD=EF.证明：连接OA，OB，设分别与CD，EF交于点F，GA为 中点，B为 中点OACD，OBEF. 故AFC=BGE=90又由OA=OB，OAB=OBA，且AM=BN，AFMBGN， AF=BG，OF=OG， DC=EF. （四）归纳小结总结本课的内容：1.掌握圆的轴对称性和中心对称性 2.掌握圆心角的概念. 3.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用. （五）随堂检测1.如图，在O中， ,ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC.2.如图，AB是O 的直径， ， COD=35，求AOE 的度数3.如图：和是两个等圆，直线 平行于. 分别交 于点， ，交于点，.求证：参考答案预习检测：1. AOB=COD OE=OF 2. AOB=COD AB=CD3. AOB=COD AB=CD OE=OF 4. OE=OF AB=CD 随堂检测1. 证明： AB=AC，ABC是等腰三角形. 又ACB=60，ABC是等边三角形， AB=BC=CA. AOBBOCAOC.2. 证明：3. 证明:分别作O1C1A1B1,O2C2 A2B2,垂足分别为C1 ，C2，A1B2O102， O1C1= O2C2.六板书设计3.2圆的对称性【定理】_，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.【推论】_ _，如果两个圆心角、两条弧、