22一元二次方程的解法--配方法(1)课件2[1]_第1页
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文档简介

配方法解一元二次方程 1 学习目标 1 掌握配方法的推导过程 熟练地用配方法解一元二次方程2 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 体会转化的思想方法 知识回顾 因式分解的完全平方公式 完全平方式 填一填 1 4 它们之间有什么关系 所填常数等于一次项系数一半的平方 变成了 x h 2 k的形式 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 注意 解一元二次方程的基本思路 把原方程变为 x h 2 k的形式 其中h k是常数 当k 0时 两边同时开平方 这样原方程就转化为两个一元一次方程 当k 0时 原方程的解又如何 降次 例1 用配方法解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 x2 3x 1 0 写成 x h 2 k的形式 得 移项 将常数项移到等号另一边 得 开平方 得 解这两个方程 得 配方 左右两边同时加上一个常数 凑成完全平方 得 解 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 总结 配方的过程可以用拼图直观地表示 x X 2 24 谈谈你的收获 1 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 2 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次
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