江苏省丹阳市九年级数学 二次函数的图象与性质课件2 苏科版.ppt

二次函数的图象和性质 2 温故知新 向上 向下 0 0 0 0 y轴 y轴 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 0 x 0时 y最大 0 抛物线y ax2 a 0 的开口程度是由 a 来确定的 一般说来 a 越大 抛物线的开口就越小 y x2 y x2 1 52125 函数y x2 1的图象与y x2的图象的位置有什么关系 函数y x2 1的图象可由y x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到 操作与思考 函数y x2 1的图象与y x2的图象的形状相同吗 相同 y x2 y x2 2 2 1 2 12 函数y x2 2的图象可由y x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到 函数y x2 2的图象与y x2的图象的位置有什么关系 操作与思考 函数y x2 1的图象与y x2的图象的形状相同吗 相同 函数y ax2 a 0 和函数y ax2 c a 0 的图象形状 只是位置不同 当c 0时 函数y ax2 c的图象可由y ax2的图象沿y轴向平移个单位得到 当c 0时 函数y ax2 c的图象可由y ax2的图象沿y轴向平移个单位得到 y x2 2 y x2 3 y x2 函数y x2 2的图象可由y x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到 函数y x2 3的图象可由y x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到 图象向上移还是向下移 移多少个单位长度 有什么规律吗 上加下减 相同 上 c 下 c 1 函数y 4x2 5的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 y 4x2 11的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 3 将抛物线y 4x2向上平移3个单位 所得的抛物线的函数式是 将抛物线y 5x2 1向下平移5个单位 所得的抛物线的函数式是 2 将函数y 3x2 4的图象向平移个单位可得y 3x2的图象 将y 2x2 7的图象向平移个单位得到可由y 2x2的图象 将y x2 7的图象向平移个单位可得到y x2 2的图象 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 y 4x2 3 y 5x2 4 小试牛刀 当a 0时 抛物线y ax2 c的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 当a 0时 抛物线y ax2 c的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 y x2 2 y x2 3 y x2 y x2 2 y x2 1 y x2 上 y轴 0 c 减小 增大 0 小 c 下 y轴 0 c 增大 减小 0 大 c 观察思考 1 抛物线y 3x2 5的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 2 抛物线y 7x2 3的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 下 y轴 0 5 减小 增大 0 大 5 上 y轴 0 3 减小 增大 0 小 3 试一试 及时小结 向上 向下 0 c 0 c y轴 y轴 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 c x 0时 y最大 c 抛物线y ax2 c a 0 的图象可由y ax2的图象通过上下平移得到 1 已知二次函数y ax2 c 当x取x1 x2 x1 x2 x1 x2分别是a b两点的横坐标 时 函数值相等 则当x取x1 x2时 函数值为 a a cb a cc cd c d 例题 2 函数y ax2 a与y a x a 0 在同一直角坐标系中的图象可能是 a 延伸拓展 1 已知二次函数y 3x2 4 点a x1 y1 b x2 y2 c x3 y3 d x4 y4 在其图象上 且x2 x1 x3 x4 则 x1 x2 x3 x4 y1 y4 y3 y2 a y1 y2 y3 y4 b y2 y1 y3 y4 c y3 y2 y4 y1 d y4 y2 y3 y1 b 2 如图 直线