全等三角形的判定角边角.doc

12.2.2三角形全等的判定教学设计咸宁市赤壁市官塘中学 但姗姗一、内容和内容解析（一）内容12.2.2三角形全等的判定（第2课时）（二）内容解析三角形全等的判定是指三角形中的边、角满足什么条件可以推断两个三角形全等全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面 三角形全等的判定（二）是在判定（一）“边边边”的基础上，继续探索除“边边边”之外，能否在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等为此构建了三角形全等条件的探索思路，即三个条件分四种情况，三条边，两边一角，一边两角，三个角的顺序进行研究，按照顺序，本节课理应研究两边一角，接下来带着学生对一个三角形中角与两边的位置关系进行分类，分别对这两种位置关系的两个三角形是否一定全等进行探索，通过作图实验，概括出一种判定方法“边角边” 既而通过实验说明“边边角”不能判定两个三角形全等本节的核心内容是三角形全等的判定方法，内容核心是一个基本事实（两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等）二、目标和目标解析（一）目标1已知一个三角形中的两边和一角，探索一角与两边的关系，并体会研究几何问题的方法2探索并理解“边角边”判定方法，会用“边角边”判定方法证明三角形全等3通过实验操作探究并掌握有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等（二）目标解析1达成目标（1）的标志是：学生知道在一个三角形中，一角与两边有两种位置关系，第一种是两边和它们的夹角，第二种是两边和其中一边的对角，而且能区分这两种位置关系2达成目标（2）的标志是：学生能在教师的引导下作两个两边和它们的夹角分别相等的三角形，通过观察、比较、分析，概括出全等三角形的“边角边”判定方法学生能理解“边角边”判定方法的含义，会用“边角边”判定方法进行一些简单的证明3达成目标（3）的标志是：学生能理解“边边角”是不能用来判定两个三角形全等，并能用三角形举出反例对此进行解释三、教学问题诊断分析在学习本节内容之前，学生已经有了一定的基础，对几何问题的研究方法也有了初步的接触，已经开始在逐步形成几何思维，这节内容是延续上节课的“边边边”知识，继续对全等的判定方法进行探究，两边一角的研究，首先要对角与两边的位置关系进行分类，这对于思维水平正在逐步提高的八年级学生来说会有一定的难度在探究“边角边”时，与“边边边”类似，先通过探究3的作图实验操作，在作图时，涉及到了作一个角等于已知角，上节课学了，所以学生有了基础，在作图时能按要求更快作出来四、教学支持条件分析借助多媒体，动态演示画图过程，给学生更加直观的感受，为学生理解基本事实提供具体的、形象的素材；利用多媒体呈现练习题，以节省板书时间，提高课堂教学效率；通过实验操作，激发学生的学习热情和学习兴趣，在动手操作中思考和掌握所学知识，能更加深化所学知识五、教学过程设计引言 同学们，上节课我们发现，要判定两个三角形全等，一个条件不行，两个条件不行，至少需要三个条件，而三个条件又分为这四种情况，上节课，我们研究了三条边，找到了判定全等的第一种方法，今天我们继续来寻找新的判定方法。接下来，我们来探究两边一角（一）尝试探索 获取新知 问题1 那两边一角又会有几种情况呢？说明：教师提问，学生思考教师拿出一个三角形，带着学生对“两边一角”进行分类问题2 这个三角形，先任意取两边，如果取这两边，再取一个角，有几种取法？说明：点学生回答，三种，可以是这个，这个或这个角问题3这三个角与这两边的位置一样吗？说明：学生回答，不一样追问1 怎么不一样呢？说明：【设计意图】通过复习“边边边”的相关知识，为学习三角形全等的判定方法奠定基础问题3 两个三角形至少满足几个条件才能判定全等？说明：学生回答三个条件，并知道三个条件分为四种情况，三边、两边一角、一边两角、三角问题4 三边已经研究过了，这节课轮到两边一角了，在一个三角形中，一角与两边有几种位置关系？说明：学生独立思考，教师适时点拨，最后达成共识:有两种位置关系，一种是两边和它们的夹角，另一种是两边和其中一边的对角，在研究过程中，展示这两种位置关系的三角形问题5 我们先研究两个三角形两边和它们的夹角分别相等的情况：先任意画出一个ABC，再画一个ABC,使AB=AB，AC=AC，A= A把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？说明：师生共同用尺规作图，学生剪图、比较图具体过程如下：学生之间小组讨论如何用尺规作ABC，然后派代表发言，可以先作A= A，进而确定了点A的位置，紧接着因为AB=AB，AC=AC，在A的两边分别截取，从而确定点B，C的位置，画出ABC，教师总结两种画法，接下来让学生开始画图，最后将其剪下来，放到ABC上追问1 回顾我们的作图过程，保证了三角形满足哪些条件？追问2 作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？说明：学生回答问题，并相互补充教师板书：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”） 【设计意图】通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边角边”判定方法在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力（二）巩固运用，内化新知1在下列图中，找出全等的三角形75345526337 375455267说明：大屏幕演示，学生口答，互相补充，得出正确答案例1如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？说明：引导学生对问题进行分析【设计意图】第一题是一个用“边角边”判定两个三角形全等的基础题，再一次加深对“边角边”的理解与掌握；第二题从实际背景中引申出几何问题，证明两条线段相等可以引导学生观察并思考，要证的两条线段是两个三角形中的两条边，如果能证明两个三角形全等，那么在这两条线段是全等三角形的对应边的情况下就得到了两条线段相等因此设置此题有两个目的，一是为学生提供应用“边角边”的机会，二是让学生认识到，今后遇到证明线段相等或角相等的问题时，可以尝试先判定两个三角形全等，再利用其对应边相等或对应角相等解决问题2如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进同样的距离，到达点C，D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？3如图，AB=DC，ABC=DCB，求证：A=D变式3：如图，AB=DC，B:=C，BE=CF，点E、F在BC上，求证：A=D（三）实验操作，去疑解惑问题5 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD这个实验说明了什么？说明：通过展示模型，实际操作给学生看，操作的过程当中，提一些合适恰当的问题，引发学生的思考，把学生一步一步引入到我们的实验目的上来，让学生形成一个新的认知，两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 【设计意图】通过这样一个模型的展示，举出一个反例，虽然这两个三角形满足两边和其中一边的对角分别相等，但这两个三角形不全等，所以有此可知，“边边角”不能用来判定全等（四）交流感悟，总结提高（1）本节课我们学到了哪种证全等