数学人教版六年级下册圆柱圆锥整理复习.docx

圆柱和圆锥的整理与复习一、教材分析：圆柱和圆锥的整理与复习是人教版小学六年级数学下册第二单元第29页的教学内容，本节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行教学的。备课中，如何引导学生通过自主回顾梳理，交流互补，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，结成网，加深各个图形之间的内在联系，使之形成一个较完整的知识体系，并进一步深入理解每一个概念、计算公式和算理的本质，以达到综合运用有关知识灵活解决实际问题，是思考的重点。因此，在复习中根据学生实际和学习起点，充分利用直观教具、多媒体课件等手段，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力，使复习成为知识的唤醒、积累和升华的过程。学生学好这部分的内容，不仅扩大了对形体的范围的认识，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。二、学生分析：学生经过六年的学习，已经积累了丰富的知识和一定的学习方法，为他们进行自主学习拓宽了路径。他们的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习有利于发展学生的空间观念。只要你给孩子们一个舞台，他们定能还你一个奇迹。在教学中，孩子们会的不教，孩子们能学会的不讲，让他们通过回忆、整理、交流、拓展等实践活动拓宽他们的探索空间，让其将所学知识应用到生活实际之中。三、教学目标：1、引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。2、通过让学生对知识的整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。3、通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。四、教学重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。教学过程：一、揭题与回顾（课前板书课题：圆柱和圆锥）师：同学们，这节课我们将整理复习圆柱和圆锥的有关知识。出示圆柱几何图。师：关于圆柱，你学会了什么？（我们学习了圆柱的特征；圆柱的表面积计算；圆柱的体积计算。）根据学生的回答课件出示：特征、表面积、体积。二、再现与交流师：你想介绍圆柱的哪个知识点？1、复习圆柱的特征。师：圆柱有什么特征？根据学生的回答，适时出示课件圆柱的特征。 2、复习圆柱的表面积。师：什么是圆柱的表面积？（圆柱三个面面积的总和就是圆柱的表面积。）三个面是指哪三个面？怎样计算圆柱的表面积？圆柱的侧面积是指什么？（圆柱侧面的面积就是圆柱的侧面积。）怎样计算圆柱的侧面积？课件出示圆柱的表面积。3、复习圆柱的体积计算公式。（1）圆柱体积公式推导方法。师：圆柱的体积公式是怎样推导出来的？根据学生的回答，适时出示课件圆柱的体积计算公式的推导过程。4、复习圆锥的特征。师：关于圆锥，你又学会了什么？ （我们学习了圆锥的特征；圆锥的体积计算。）师：圆锥有什么特征？根据学生的回答，适时出示课件圆锥的特征。师：齐读圆锥的特征。（学生齐读）5、复习圆锥体积公式推导方法。师：圆锥的体积公式又是怎样推导出来的？师：下面我们再现圆锥体积公式的推导过程。根据学生的回答，适时出示课件圆锥的体积计算公式的推导过程。三、应用与实践师：对于圆柱和圆锥的这些知识点，大家都掌握好了吗？下面老师就来考考大家。屏幕呈现：一根圆柱形木料底面直径是10厘米，长60厘米。1、师：这是一根圆柱形木料底面直径是10厘米，长60厘米。以前后两组同学为单位，分组交流：根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出数学问题，看谁提的问题更有创意？学生思考后提出问题。预设问题：木料的侧面积是多少？表面积是多少？木料的体积是多少？把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？2“刷”出表面积有关的知识。师：针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？预设回答：给木料刷油漆求刷漆面积的时候需要用表面积的知识。师：给圆木刷油漆有几种情况？都发生在什么条件下？预设回答：如果是柱子时，只刷侧面。如果是个木桩，只刷一个侧面和一个上底面。如果是个圆木料，可刷整个表面。师：请大家求出这种情况刷漆面积。课件出示：若给这一圆木柱子刷油漆，要刷多少平方厘米？独立解答，集体订正。3“锯”出新的表面，求增加的表面积。师：有同学说可以把圆木锯开，求增加的表面积。可以怎样来锯？预设回答：可以横锯，分两段锯一刀，增加两个大小相等的底面，分三段锯两刀，增加4个大小相等的底面，以此类推。还可以沿直径纵锯，这儿增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。师：如果是这样锯呢？课件出示：把这根底面直径10厘米，长60厘米圆木， 横锯成4个小圆柱，则表面积增加多少平方厘米？独立解答，集体订正。4“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。师：除了对圆木“刷”“锯”以外，有的同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？预设回答：等底等高的圆柱和圆锥。师：那就请大家求出这个最大的圆锥体积吧。课件出示：若把这一底面直径10厘米，长60厘米圆木削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是多少立方厘米？独立解答，集体订正。5“挖”出容积。师：我们还可以对圆木如何加工呢?预设回答：把这块木头挖成一个容器，求它的容积，内外涂油漆，求涂漆的面积是多少？师：我想这样挖，你会求它的容积吗？课件出示：若把这一底面直径10厘米，长60厘米圆木挖成一个无盖容器（容器厚度为1厘米），则这个容器的容积是多少立方厘米？师：怎么理解容器厚度为1厘米？（容器壁和容器底的厚度均为1厘米。）师：分组讨论，共同完成此题，好吗？集体订正时，师：我们知道求容器的容积，必须从里面测量所需数据，所以这题需先求出什么？（内半径和内高）谁来说说你们是怎样求这个容器的容积？四、总结小结：同学们，今天老师用思维导图的方法对圆柱和圆锥的相关知识点进行了整理。希望大家在以后的复习中，也能像老师一样灵活地运用学到的方法尝试归纳整理知识，构建起属于自己独有的知识网络。【教学反思】一、问题提出。复习课作为数学课的一种基本类型，它不同于新授课的探索发现，也有别于练习课的巩固应用，它的一个重要的功能就是引导学生对所学的知识进行整理，把分散、零碎的知识综合成一个较为完整的知识体系。它承载着“回顾与整理，沟通与生成”的独特功能。反思我们平时的复习课教学，通常会被演绎成练习课，变相成为一节专门为学生补缺补漏和训练学生的解题技能的课，常常一节课下来，大多数的学生也没能将概念、形体之间的联系梳理清楚，那么我们如何在有效的时空里让学生进行整理和复习，有效地帮助学生构建起完整的知识网络，提高学生对知识的掌握水平，从而提高课堂教学的效益呢？二、给学生留出自由复习的空间，构建知识网络。系统梳理数学知识，构建个性化的知识网络是本节数学复习课的最大特点。本节课，教师没有创设过多的情境去渲染课堂氛围，而是单刀直入出示课题，让学生回忆在这一单元的学习中，你都学会了什么？直接唤起学生对旧知识的回忆，学生已经对所复习的相关内容有一定的掌握，留出一定的时间让学生自己回顾相关知识，了解学生对知识的掌握程度，从而找准复习的起点，为系统的复习整理做基础的铺垫。提出“你想介绍圆柱和圆锥的哪个知识点？”这一问题，大胆放手让学生自己去收集、整理，进入复习的层面，这样不仅能吸引学生的注意力，更重要的是能够及时地了解学生真实的学习起点，为后续学习打下扎实的基础。师生一起合作，一起发现总结，共同完成了圆柱和圆锥的整理和复习，使学生初步形成独立构建知识网络的能力，也为总复习阶段复习整理立体图形计算公式的知识形成网络奠定基础。通过这样的学习方式，充分发挥学生学习的自主性，体现把课堂还给学生的理念，同时还可以培养学生自主学习的意识和自主获取知识的能力。在学生回忆出学过的有关圆柱和圆锥的内容后，教师引导学生将圆柱和圆锥的知识用思维导图的形式整理出来，将圆柱和圆锥的特征、体积、表面积等几方面内容进行梳理，帮助学生理清知识之间的联系，构建起符合学生个性的知识网络。在这个过程中，教师没有包办代替，而是鼓励学生自主完成导图。借助导图使学生对两种图形特征上的区别、体积计算方法上的异同有了更加清晰的认识。更重要的是学生在根据导图进行整理归纳的过程中掌握了运用导图梳理知识的技巧和方法，在以后的复习中，他们就会自觉地运用学到的方法尝试独立归纳整理知识，形成独立学习的能力，构建起以属于自己的知识网络。三、以极具张力的问题作引领，拓展学生的思维深度数学来源于生活，生活问题是学生学习的出发点，学生学习数学和生活应用有着紧密联系，不断运用数学知识解决新的问题，有利于学生数学思维能力的提高，也有利于提高学生实践能力。在学生复习了圆柱、圆锥的基本概念后，教师没有按常规出牌，让学生解答一些教师编制的习题，而是出示了一个圆柱体的木头，让学生对这块木桩进行改造。通过对木桩的改造，将圆柱和圆锥表面积、体积的知识融于其中。通过学生的讨论，教师的引导，学生提炼出四个精准的动词“刷”、“锯”、 “削” 、“挖”，让“木桩”生动起来，那块木头已经不再是木头，而成为了一把开启学生智慧大门的钥匙。四、准确把握学生的起点，引导学习个性化数学课程标准指出不同的人学习不同的数学，在数学学习中得到不同程度的提高。有效的数学学习活动不是单纯模仿和记忆，自