力矩及转动定律基础练习.doc

力矩及转动定律基础练习一、选择题1. 一自由悬挂的匀质细棒AB，可绕A端在竖直平面内自由转动，现给B端一初速v0，则棒在向上转动过程中仅就大小而言（ ）A角速度不断减小，角加速度不断减少 B角速度不断减小，角加速度不断增加C角速度不断减小，角加速度不变D所受力矩越来越大，角速度也越来越大 二、填空题2. 力，其作用点的矢径为，则该力对坐标原点的力矩大小为 。3. 一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为m，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为_ 。4. 一根匀质细杆质量为m、长度为l，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动。则它在水平位置时所受的重力矩为 ，若将此杆截取2/3，则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力矩为 。5. 一飞轮作匀减速运动，在5 s内角速度由 rad/s减到 rad/s，则飞轮在这5 s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。三、计算题Rm图 4-62m6. 如图4-6所示，一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，求各段绳上的张力为多少？7. 一根质量为、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在t = 0时，该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为，则棒停止转动所需时间为多少？ 角动量定理、角动量守恒定律及转动动能定理基础练习一、选择题1. 一物体正在绕固定光滑轴自由转动，下列说法正确的是（ ） A它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变 B它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小 C它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度均变大 D它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大2. 一质量为60 kg的人站在一质量为60 kg、半径为l m的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2 m/s时，圆盘角速度大小为（ ） A1 rad/s B2 rad/s C2/3 rad/s D4/3 rad/s 3. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为和。用和分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有（ ）A， B， C， D， 二、填空题4. 长为l的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为 ，细杆转动到竖直位置时角速度为 。5. 将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是 。图 4-96. 在光滑水平面，一根长为的绳子，一端固定于点，另一端系一质量的物体，开始时，物体位于，间距，绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度垂直于向右滑动，如图4-9所示，设以后的运动中物体到达，此时物体速度方向与绳子垂直，则此时物体角动量的大小为_; 物体的速度_。 7. 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，则杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。8. 匀质圆盘状飞轮，质量为20 kg，半径为30 cm，当它以每分钟60转的速率绕通过圆心并与盘面垂直的轴旋转时，其动能为 。9. 一人站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量_，系统的转动角速度_，系统的角动量_，系统的转动动能_。（填增大、减小或保持不变）10. 转动着的飞轮的转动惯量为，在时角加速度为，此后飞轮经历制动过程，阻力矩的大小与角速度的平方成正比，比例系数为（为大于零的常数)。当时，飞轮的角加速度 ；所经历的时间为 。11. 一个质量为的质点沿一条有定义的空间曲线运动，其中及均为常数，则此质点所受的对原点的力矩为 ；对原点的角动量大小为 。三、计算题12. 电风扇在开启电源后，经过t1时间达到了额定转速，此时相应的角速度为。当关闭电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J，并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数，推算电机的电磁力矩。 图 4-1313. 如图4-13，一轴承光滑的定滑轮，质量为，半径为。一根不能伸长的轻绳，一段固定在定滑轮上，在另一端系一质量为的物体。定滑轮的转动惯量，已知定滑轮的初角速度，其方向垂直纸面向里。求：（1）定滑轮的角加速度;（2）定滑轮的角速度等于零时物体上升的高度；（3）当物体回到原位置时定滑轮的角速度。图 4-1414. 如图4-14，一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴转动，棒的质量为