山东省临沭县第三初级中学八年级数学上册《13.1平方根（3）》课件 人教新课标版.ppt_第1页
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13 1平方根 3 一 情境导入 如果一个数的平方等于9 这个数是多少 讨论 这样的数有两个 它们是3和 3 注意 中括号的作用 则x等于多少呢 又如 填表 1 4 6 7 二 感受新知 1 平方根的概念 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫做a的 或 即 如果 a 那么x叫做 求一个数的平方根的运算 叫做 例如 3的平方等于9 9的平方根是 3 所以平方与开平方互为逆运算 平方根 二次方根 a的平方根 开平方 2 观察 课本p73的图13 1 2 图13 1 2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程 揭示了开平方运算的本质并根据这个关系说出1 4 9的平方根 1的平方根是 1 4的平方根是 2 9的平方根是 3 比一比 看谁最聪明 如图 求左圈和右圈中的 表示的数 64 11 11 0 6 0 6 0 没有 例4求下列各数的平方根 1 100 2 3 0 25 3 按照平方根的概念 思考并讨论下列问题 正数的平方根有什么特点 0的平方根是多少 负数有平方根吗 归纳 正数有个平方根 它们 0的平方根是 负数 注意 正数有两个平方根 即正数进行开平方运算有两个结果 负数没有平方根 即负数不能进行开平方运算 符号 正数a的算术平方根可用 表示 正数a的负的平方根可用 表示 两个 互为相反数 0 没有平方根 例 求下列各式的值 1 2 3 4 5 归纳 平方根和算术平方根两者既有区别又有联系 区别在于正数的平方根有两个 而它的算术平方根只有一个 联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数 根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根 三 练习课本p75练习1 2 34 求下列各数的平方根 1 0 49 2 3 81 4 0 5 100 解 1 因为0 72 0 49 0 7 2 0 49 所以0 49的平方根为 0 7 即 0 7 3 因为92 81 9 2 81 所以81的平方根为 9 即 9 4 因为02 0 所以0的平方根为0 即 0 5 因为任何数的平方都不小于0 找不到平方为 100的数 故 100没有平方根 5 如果一个正数的一个平方根为4 则另一个平方根为多少 6 已知 求 根的平方根 解 因为一个正数的平方根有两个 它们互为相反数 所以另一个平方根为 4 解 由题意 得3a b 7 02a b 3 0 解得 a 2b 1 注意平方根的表示方法 7 如果一个正数的两个平方根为 和 请你求出这个正数 1 8 求下列各式中的x 解 由题意 得 a 1 2a 7 0 解得 a 2 所以a 13 也可救出2a 7 再求它的平方 注意 是求平方根 四 小结 1 什么叫做一个数的平方根 2 正数 0 负数的平方根有什么规律
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