数学人教版七年级上册4.1.1立体图形与平面图形（第二学时）.doc

课 题：4.1.1 立体图形与平面图形（第2课时）广州市一中外国语学校 陈珅教材来源：义务教育课程标准实验教科书人教版七年级上册教材内容解析：本课是新人教版七年级数学上册第四章第一节的第二课时,从不同方向看立体图形，得到平面图形.这是在学习了立体图形和平面图形的概念后，让学生来体验立体图形与平面图形之间相互转化的一节课.既是初步发展空间观念，培养几何直观的起始课，又是进一步学习三视图的基础. 人教版教科书中分层安排了视图的相关内容.本节课的课程标准只要求学生能从一组图形中辨认出从不同方向看立体图形所得到的平面图形，能体验立体图形与平面图形的相互转化关系.并能说出从不同方向看一些简单立体图形以及它们的简单组合得到的平面图形，对于一些不宜用语言表达的图形（如一些组合体），可以画出它们的示意图（只是画示意图，形状正确、大小大致相当即可）从而初步建立空间观念，培养空间想象能力.学情分析：七年级的学生，充满好奇心，学习积极性比较好，教学过程中的情境引入如果比较生动活泼、直观形象、贴近学生的生活，会更好地引起学生的有意注意.另外七年级学生虽然经过了小学几何的学习，但他们的抽象思维能力还有待加强，空间观念还有待不断发展，所以在进行教学时，应让学生充分观察实物模型、教具，课件的动态演示也会帮助他们直观形象地感知图形.同时由于我校学生的数学基础相对来说比较好，具备了一定的学习能力，因此能比较顺利地完成课标要求的教学任务.结合实际，本课的教学内容和难度上都可以有小幅度的提高，因此尝试通过设计一些有利于学生主动地进行观察、实践、想象、交流的数学活动，使学生在自主探索和合作交流的过程中提高解决问题的能力.借用交互式白板软件让学生从单纯抽象的想象中解放出来，可以动手检验自己的想象是否正确，拥有更广阔的学习空间.学生在经历了问题解决的形成过程后会加深对知识的理解，可以更好地完成立体图形和平面图形的转换，使数学学习成为再发现、再创造的过程.教学目标：1.知识技能：初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能识别简单的三视图，会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图；会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型.2.数学思考：在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，在经历从不同方向观察物体的活动过程中，发展空间观念；3.问题解决：能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形，能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，想象并描述它的形状；体会立体图形与平面图形的相互转化关系4.情感态度：经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，能在与他人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程.明白知识来源于实践，观察是得到知识的重要途径的道理.养成善于观察、细心观察的良好习惯，激发学习数学的兴趣.教学重点：从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合从而得到平面图形教学难点：能正确地由实物的形状想象出几何体，由几何体想象出实物的形状.课前准备：1、制作多媒体课件2、教师准备正方体、长方体、圆柱、圆锥、正四棱锥、球体模型各一件；教具：多媒体教学平台、实物投影仪、交互式白板、几何体模型；学具： 学生制作10cm10cm10cm的正方体模型（每人两个）；教学策略分析：根据本课设立的目标和学生的实际情况,考虑采用“发现探究实验”的教学方法，运用多媒体及实物、学生制作的立体图形，引导学生通过“看做想做”等方式，首先安排学生观察实物和课件，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，由此引出三视图的概念.再让学生通过观察几个简单几何体，辨别观察的方向，熟悉简单几何体的三视图，并学会画立方体及其简单组合体的三视图的草图.最后通过搭建模型，观察想象，白板验证，还原给出三视图的几何体.整节课采取“创设问题情境观察发现得到概念组织数学活动引导自主、合作学习问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使不同层次的学生在小组合作中得到相应的提升，体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，发展学生的空间观念，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情.课后作业的第一题需要学生动手动脑，如果他们能够顺利地完成本道作业，说明他们能够达到本节课所设立的教学目标.教学流程：小结提升知识应用深入理解抽象概念直观感知抽象概念教学过程：一、看一看：照片引发的思考【设计意图：从照片的强烈对比，使学生初步体会到从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果.更能让学生体会到从不同方向看问题的重要性，由此引入新课】1、两幅平面图所描画的有可能是同一个物体吗？再换一个角度看，这个物体还可能是什么样子？你能把它画出来吗?从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.这样就可以把一个立体图形用从不同方向看到的平面图形来描述. 俯视图主视图左视图2、归纳概念三视图从正面看到的平面图形叫做主视图,从左面看到的平面图形叫左视图,从上面看到的平面图形叫俯视图.【设计意图：从学生的实际生活入手，利用学生熟悉的景物创设问题情境，让学生体会从前、后、左、右、上、下各个方向看几何体的过程，通过活动使学生能顺利地初步形象感知：从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形.】二、想一想：1、动手操作，探索新知说出下列几何体的三视图从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看【设计意图：展示数学中各种常见的立体图形，让学生回答它们的三视图，还可以应用多媒体课件动态演示立体图形向平面图形的转化，让学生有直观的感知过程，突破三视图由空间向平面转化的思维难点，有助于学生空间观念的培养.逐步深化三视图的概念.】2、练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？【设计意图：展示一些由立方体组合形成的立体图形，让学生画出它们的三视图，逐步深化三视图的概念，也为后面的内容做好铺垫.】三、试一试：由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:解: 所求三视图如图1、变一变上题作如下变化（如图所示）,请画出它的三视图:2、练一练：画出下列几何体的三视图【设计意图：从例题5个立方体的组合图形的三视图的研究，到“变一变”练习同样是五个立体图形的组合，只是摆法不同，再到个数、摆法都不同的“练一练”，要求学生进一步了解三视图的概念，尝试举一反三，在这里可以给学生充足的时间观察讨论，并发表意见，使他们意识到左视图、主视图、俯视图是相对于观察者而言的，对于不同的观察者，其三视图可能不同.并通过交流真正理解三视图的概念，提高学生分析问题和解决问题的能力.】四、展开你的想象力：1、你能由下面的三视图还原对应几何体的形状吗？动手试试看！2、一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的三视图如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！3、由4个小立方体搭成的一个物体,它的主视图与左视图如图所示:4、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？【设计意图：这部分内容的设置是根据我校生源相对较好的扩展提升部分，不仅检查学生对本节课知识的掌握情况，还有意识地培养学生的动手操作的能力.白板软件在这部分的使用能够迅速地让学生验证自己的猜想，小组合作后的结果，给学生一个直观的印象，让他们能够顺利地将平面图形转化为立体图形】五、学习小结：（1）三视图的概念，会识别简单立体图形和组合体的三视图；（2）能根据三视图，识别是什么简单立体图形，会画简单几何体的三视图草图；（3）不同的立体图形从同一个方向观察得到的视图可能是相同的，从不同方向看同一物体时，可能看到不同的图形；（4）能尝试根据不同方向看到的平面图形还原立体图形.【设计意图：让学生相互交流这节课的收获，给学生抒发感受的机会；也让学生总结自己在做中学的收获，整理经验，从而形成良好的学习习惯；同时给授课老师一个反思机会，通过学生的回答来对本节课的老师的“教”作一个客观和理性的思索.】六、课后作业：1、用五个大小相同的小立方体搭出两种不同的几何体，并分别画出相应的三视图.2、请同学们寻找生活中用到的视图(三视图)的例子,进一步感受三视图在生活中的应用价值. 七、板书设计：板书设计： 4.1.1 从不同方向看主视图：从正面看到的图 练习栏左视图：从左面看到的图 成果展示区俯视图：从上面看到的图【设计意图：为了突出重点，仅是板书了课题和三视图的概念，目的是让学生明确这节课的所学内容和主要概念.】教学评价：本节课首先安排学生观察实物和课件，让他们初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，由此引出三视图的概念.再让学生通过观察几个简单几何体，辨别观察的方向，熟悉简单几何体的三视图，并学会画立方体及其简单组合体的三视图的草图.最后通过搭建模型，观察想象，还原给出