第五课时—整式的加减

把微笑带进课堂 致我亲爱的同学们 把礼仪带进校园 把谦让带向社会 把仁爱布满人间 1 合并同类项 1 2 沙坪中学苏宏富 整式的加减 2 2整式的加减 按要求计算 整式加减的意义 精讲 就是求几个整式的和或者差的代数运算 要注意的是整式的加减包括单项式的加减 多项式的加减 单项式与多项式之间的加减 例题6 计算 解 1 2x 3y 5x 4y 2x 3y 5x 4y 2x 3y 5x 4y 7x y 评析 直接从 和 与 差 的意义出发 列出算式 注意后两项要带上括号 因为单项式包括它前面的符号 然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果 2 8a 7b 4a 5b 8a 7b 4a 5b 8a 7b 4a 5b 4a 2b 笔记本的单价是x元 圆珠笔的单价是y元 小红买3本笔记本 2支圆珠笔 小明买4本笔记本 3支圆珠笔 买这些笔记本和圆珠笔 小红和小明一共花费多少钱 例题7 小明 一共花费 单位 元 2 买笔记本共用 买圆珠笔共用 总共 单位 元 例题8 做大小两个长方体纸盒 尺寸如下 单位 cm 1 做这两个纸盒共用料多少平方厘米 2 做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米 解 根据长方体表面积公式 小纸盒表面积是 大纸盒表面积是 1 两个纸盒共用料 单位 cm 2 做大纸盒比小纸盒多用料 单位 cm 一般地 几个整式相加减 如果右括号先去括号 然后合并同类项 通过上面的学习 你能说说整式加减的步骤吗 例题9 整式加减的一般步骤 去括号和合并同类项是整式加减的基础 一般步骤是 1 如果有括号 那么先去括号 2 观察有无同类项 3 利用加法的交换律和结合律 分组同类项 4 合并同类项 简单地讲 就是 去括号 合并同类项 因此只要掌握了合并同类项的方法 就能正确进行整式的加减 注意 整式加减运算的结果仍然是整式 练一练 整式的加减综合题 典例 代数式 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 的值与字母x的取值无关 求a b的值 解 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 1 b x2 a 2 x 11y 8 代数式 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 的值与字母x的取值无关 1 b 0 a 2 0 解得a 2 b 1 答 a 2 b 1 评析 这是一个利用整式加减解答的综合问题 先通过去括号 合并同类项将所给的代数式化简 然后根据题意列出方程 从而求出a b的值 思考 若代数式 2x2 ax 5y b 2bx2 3x 5y 1 的值与字母x的取值无关 求代数式3 a2 ab b2 4a2 ab b2 的值 整式的加减易错题 典例 计算3x2 2x 1 3 x 3x2 评析 去括号时 括号前是 号的 去括号后 里面各项的符号都要改变 错解 原式 3x2 2x 1 3 x 3x2 3x2 3x2 2x x 1 3 6x2 x 2 正解 原式 3x2 2x 1 3 x 3x2 3x2 3x2 2x x 1 3 3x 2 思考 计算 3a2 2a 1 2a2 3a 5 的结果是 A a2 5a 6B a2 5a 4C a2 a 4D a2 a 6 小结 2 整式的加减运算需要注意哪些问题 1 整式加减的意义 1 整式的加减通常先去括号 再合并同类项 2 去括号时注意 括号前面