沪科版八年级数学《命题与证明》(1)课件_第1页
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13 2 1命题的相关概念 判断下列语句哪些是可判断的语句 1 福州市是福建省的省会 2 3 7 11 3 有公共顶点的角是对顶角 4 我是金寨思源实验学校的学生 5 北京欢迎您 6 你的作业做完了吗 问题情景 是 是 是 是 不是 不是 类似于 1 2 3 4 能够判断一件事情正确或不正确的陈述语句 或式子 叫做命题 类似于 1 2 4 能判断为正确的命题叫做真命题 类似于 3 能判断为错误的命题叫做假命题 命题的概念 注意 5 6 不是命题 无法判断真假 2 两条直线相交 有且只有一个交点 4 一个平角的度数是180度 6 取线段AB的中点C 1 长度相等的两条线段是相等的线段吗 7 画两条相等的线段 判断下列语句是不是命题 如果是命题并请判断真假 3 不相等的两个角不是对顶角 5 南京是中国的首都 真 真 真 假 命题的结构 在数学中 许多命题是由两部分组成的 是 是由 这种命题常可写成的形式 如果 开始的部分是题设 那么 开始的部分是结论 注意 题设和结论 也可以叫 条件和题断 题设和结论 题设 已知事项 结论 已知事项推出的事项 如果 那么 将下列命题改写成 如果 那么 的形式 然后指出它们的题设是什么 结论是什么 1 同位角相等 2 形状和大小相同的两个三角形面积相等 练一练 如果两个角是同位角 那么这两个角相等 如果两个三角形的形状和大小相同 那么这两个三角形面积相等 题设 结论 题设 结论 观察交流 1 两直线平行 同旁内角互补 2 同旁内角互补 两直线平行 3 对顶角相等 4 相等的两个角是对顶角 问题 1 上述四个语句是命题吗 2 它们的题设 结论分别是什么 3 1 和 2 3 和 4 之间 你发现了什么 把一个命题的题设和结论互换 便可以得到一个新的命题 我们称这样的两个命题为互逆命题 其中一个叫做原命题 另一个叫做原命题的逆命题 写出下列命题的逆命题 并判断它们的真假 1 如果a b 则a2 b2 2 等角的余角相等 3 同位角相等 两直线平行 如果a2 b2 则a b 如果两个角的余角相等 那么这两个角也相等 两直线平行 同位角相等 思考 原命题是真命题 那么它的逆命题也是真命题吗 讨论 我们如何判断一个命题的真假 要判断一个命题是真命题需要推理论证 要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可 例如 相等的两个角是对顶角 反例 符合命题条件 但不符合命题结论的例子 精讲精炼 P77例1例2P77练习1 2 课堂小结 1 什么是命题 命题的结构是什么 2 什么是真命题 什么是假命题 如何说明一个命题是一
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