数学人教版九年级上册24.4.1弧长与扇形面积.doc

24.4.1弧长与扇形面积授课人：陈焕杰教学内容1.所对的弧长l=.2.圆心角是的扇形面积是3.应用以上内容解决一些具体题目.课型：新授课教学目标(1) 了解弧长和扇形面积的计算方法。(2) 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。(3) 体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。重点：弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。难点：弧长和扇形面积公式的应用。教具、学具准备：圆规、直尺、多媒体课件活动1、情境引入 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，你能计算如图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)吗？ 同学们你们知道如何计算吗？那么你还记得 1什么叫弧长？ 2.圆的周长公式是什么？ 3.圆的面积公式是什么？ 活动2、探索新知 请同学们独立完成下题：设圆的半径为R,则 1.圆的周长可以看作 度的圆心角所对的弧.2.的圆心角所对的弧长是.3.的圆心角所对的弧长是 （老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到： 圆心角所对的弧长L=注意:（1）要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）区分弧、弧长两个概念弧长相等的弧不一定是等弧，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧活动3、试一试1.已知弧所对的圆心角为90度，半径是4，则弧长为 。2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为 。3、已知一条弧的弧长为4 ，那么这条弧所对的圆周角为45度，这条弧所在的半径。4. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) 解决情境引入问题解：由弧长公式，可得弧AB 的长l （mm） 因此所要求的展直长度 L=2700+1570=2970(mm)活动4、图片引出扇形定义： 像这样由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。OBA扇形活动5、请同学们结合圆面积S=n的公式，独立完成下题：1.圆可以看作是度的圆心角所对的扇形的面积.2.设圆的半径为R. 的圆心角所对的扇形面积S= 3. 设圆的半径为R, 的圆心角所对的扇形面积S= 老师检察学生练习情况并点评:因此，在半径为R的圆，活动6、练习；1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的弧长是 ,面积S扇形= 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_弧长是 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的圆心角是 ， 面积是 活动7、数学乐园ACBAC1.如图，把RtABC的斜边放在直线 L 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 ABC的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。2 . 如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积 .活动8、归纳小结本节课应该掌握：1