高二数学上学期期末测试卷.doc

高 二 数 学 期 末 测 试 卷高二数学上学期期末测试卷一、选择题（512=60）1已知实数a、b、c满足bc64a3，cb44a，则a、b、c的大小关系是 （ ）（A）cba （B）acb（C）cba （D）acb2设a、b为实数，且ab3，则的最小值为 （ ）（A）6 （B） （C） （D）83如果直线ax2y20与直线3xy20平行，那么系数a （ ）（A）3 （B）6 （C） （D）4不等式的解集是 （ ）（A） （B）（C） （D）5直线截圆得的劣弧所对的圆心角为 （ ）（A） （B） （C） （D）6若则 （ ）（A） （B）（C） （D）7已知两条直线yx，axy0，其中a为实数，当这条直线的夹角在内变动时，a的取值范围是 （ ）（A）（0，1） （B）（C） （D）8直线的倾斜角是 （ ）（A） （B） （C） （D）9两圆与的位置关系是 （ ）（A）相离 （B）外切 （C）相交 （D）内切10与1的大小关系是（ ）（A） （B）（C） （D）不能确定11已知椭圆的长轴、短轴、焦距长度之和为8，则长半轴的最小值是 （ ）（A）4 （B）（C） （D）12过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q ，则等于 （ ）（A）2a （B） （C）4a （D）二、填空题（44=16）13不等式的解集是 14若正数a、b满足abab3，则ab的取值范围是 15设双曲线的半焦距为c，直线过（a，0）、（0，b）两点，已知原点到直线L的距离为，则双曲线的离心率为 16过点P（2，1）的直线L交x轴、y轴的正向于A、B则最小的直线L的方程是 三、解答题17解不等式（12）18自点（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程（12）19已知若、试比较与的大小，并加以证明（12）20抛物线的顶点在原点，焦点在x轴，而且被直线2xy10所截弦长为，求抛物线的方程（12）21在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴上给定A、B两点，在x轴正半轴上求一点C，使ACB取得最大值（12）22在面积为1的，求出以M、N为焦点且过点P的椭圆的方程（14）参考答案一、选择题ABBCC BCCCC CC二、填空题13 149，；152；16xy30三、解答题17原不等式等价于（）或（） 原不等式的解集为18已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程是设光线L所在直线方程是由题设知对称圆的圆心C（2，2）到这条直线的距离等于1，即整理得解得故所求的直线方程是，或，即3x4y30，或4x3y3019 、， 当且仅当时，取“”号当时，有 即当时，有即20设抛物线的方程为，则把代入化简得 设弦AB的端点、，则、是方程的两实根，由韦达定理，得 ，由公式 化简整理，得，解得12，4故抛物线的方程为12x ，或4x 21设，再设、B（0，b）、C（x，0）则当且仅当 ， 有最大值，最大值为， 在内为增函数 角的最大值为此时C点的做标为图1 图222以M、N所在直线为x轴，以线段MN的垂直平分线为y轴建立直角坐标系设所求椭圆方程为分别记M、N、P的坐标为M（c，0