数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数（第一课时）.doc

课题19.2.1正比例函数（1）课型 新 授课时1主备网户学校数学备课组教师 刘 丹负责领导 孙绍光教学目标知识与技能：经历正比例函数概念的形成过程，理解正比例函数的概念； 能根据已知条件确定正比例函数的解析式，体会函数建模思想。过程与方法：能根据实际问题中的已知条件确定变量间的正比例函数关系式，将实际问题 抽象为函数模型，体会函数建模思想。情感态度与价值观： 培养学生合作交流能力，感受数学与生活的密切联系，体验成功。教学重点理解正比例函数的概念。教学难点对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程。核心问题正比例函数解析式的特征是什么？教学方法自主探究，合作交流教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报问题出示知识回顾函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，有 个变量x 和y,对于变量x的每一个确定的值，变量y都有 的值和它对应，我们就把x称为 ，y是x的 。如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的 。出示教材86页问题1。追问：在 y=300t 中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？出示教材86页思考。 全体学生读题并填空。学生独立思考回答问题对已有思维知识与经验的回顾反思，为新课做好铺垫。由生活中的事例引出本节课的内容，吸引了学生的注意力。自主探究交流完善点拨深入 问题探究： 在 L=2r、 m=7.8V、 h=0.5n、 T=-2t中，（1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？（2）这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述。组织学生汇报：（1） 以上对应关系都是函数关系。 变量 常量 自变量 函数 L=2r m=7.8V h=0.5n T=-2t（2） 都是常量与自变量乘积的形式。教师给出正比例函数的定义。正比例函数的概念 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。思考：为什么强调 k0呢？比例系数y = k x (k0的常数)X的正比例函数自变量教材87页练习第1、2题注意：判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后的结果来判断！学生独立思考，探究，给出答案。找4到5名学生回答，其他学生补充、纠正。学生容易发现k0的原因。学生独立思考分析，交流解题思路，独立整理解题过程。培养学生分析问题和解决问题的能力。通过汇报培养学生语言表达能力和概括总结能力。通过练习，让学生牢固掌握并理解正比例函数的概念。拓展反思基础训练延展提升1、 通过以上学习，你能说一说正比例函数的特征吗？正比例函数y=kx（k0）的结构特征： k0 x和y的次数都是12、本节课你有哪些收获？一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.2.如果，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.4.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y. 已知y-2与x+1成正比例，当x=8时，y=6，写出y与x之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时，y的值。生问生答。学生独立思考总结规律。 学生互相合作交流完成。培养学生的概括能力，使知识形成体系。及时巩固正比例函数的定义。及时练习巩固新知，并充分