【优化方案】高三数学高考专题复习攻略 第一部分 专题五第三讲直线与圆锥曲线课件 理 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

第三讲直线与圆锥曲线 专题五直线 圆 圆锥曲线 主干知识整合 1 中点弦问题的处理方法 1 根与系数关系法 将直线方程代入圆锥曲线的方程 消元后得到一元二次方程 利用根与系数关系和中点坐标公式建立等式求解 2 点差法 若直线l与圆锥曲线c有两个交点a和b 一般地首先设出交点坐标a x1 y1 b x2 y2 代入曲线方程 通过作差 构造出x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 从而建立了中点坐标和斜率的关系 2 直线与圆锥曲线 相交 问题的一般解题思路 1 设出直线方程与圆锥曲线的方程 2 将直线方程与圆锥曲线方程联立得到方程组 消元后得到一个一元二次方程 有时也可能是一元一次方程 3 利用根与系数关系和判别式得到有关参数的关系式 4 将已知条件坐标化进行转化应用 5 求出参数 进而得到答案 3 轨迹问题 1 直接法 如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量的等量关系 或这些几何条件简单明了且易于表达 我们只需把这种关系 翻译 成含x y的等式就得到曲线的轨迹方程 由于这种求轨迹方程的过程不需要其他步骤 也不需要特殊的技巧 所以称之为直接法 2 定义法 若动点的轨迹符合某一基本轨迹的定义 则可根据定义直接求出动点的轨迹方程 3 几何法 若所求的轨迹满足某些几何性质 如线段的垂直平分线 角平分线的性质等 可以用几何法列出几何式 再代入点的坐标进行求解 4 相关点法 有些问题中 其动点满足的条件不便用等式列出 但动点是随着另一动点 称之为相关点 而运动的 如果相关点所满足的条件是明显的 或是可分析的 这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标 根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程 这种求轨迹的方法叫做相关点法或坐标代换法 高考热点突破 归纳拓展 1 求轨迹方程的基本步骤 建立适当的平面直角坐标系 设出轨迹上任一点的坐标 解析法 坐标法 寻找动点与已知点满足的关系式 几何关系 将动点与已知点坐标代入 几何关系代数化 化简整理方程 简化 证明所得方程为所求的轨迹方程 完成其充要性 2 注意 建系要符合最优化原则 求轨迹与 求轨迹方程 不同 轨迹通常指的是图形 则轨迹方程则是代数表达式 归纳拓展 关于定点 定值 定直线等问题是变化问题中的不变量 首先要用运动变化的观点分析该问题 并选择恰当的变量表达这一变化过程 然后用变量表达所求的值 由此可得一个与变量无关的定点 定直线或定值 归纳拓展 解答这类问题 一般要先对结论做出肯定存在的假设 然后由此假设出发 结合已知条件进行推理论证 若推出相符
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