整式的乘法[1]_by直营子

15 2 4整式的乘法 15 2 4整式的乘法 问题光的速度约为 千米 秒 太阳光照射到地球上需要的时间大约是 秒 你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗 地球与太阳的距离约是 3 10 5 10 千米 怎样计算 3 10 5 10 计算过程中用到哪些运算律及运算性质 如果将上式中的数字改为字母 比如ac5 bc2怎样计算这个式子 地球与太阳的距离约是 15 10 1 5 10 千米 ac5 bc2是两个单项式ac5与bc2相乘 我们可以利用乘法交换律 结合律及同底数幂的运算性质来计算 ac5 bc2 a b c5 c2 abc5 2 abc7 单项式与单项式相乘 把它们的 分别相 对于 则连同它的 作为积的 相同字母 指数 系数 只在一个单项式里含有的字母 乘 一个因式 例 计算 1 5a2b 3a 2 2x 3 5xy2 解 1 5a2b 3a 5 3 a2 a b 15a3b 2 2x 3 5xy2 8x3 5xy2 8 5 x3 x y2 40 x4y2 练习 计算 3x25x3 2 4y 2xy2 3 3x2y 3 4x 4 2a 3 3a 2 下面计算的对不对 如果不对 应当怎样改正 1 3a3 2a2 6a6 2 2x2 3x2 6x4 3 3x2 4x2 12x2 4 5y3 y5 15y15 问题三家连锁店以相同的价格m 单位 元 瓶 销售某种商品 它们在一个月内的销售量 单位 瓶 分别是a b c 你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗 一种方法是先求三家连锁店的总销量 再求总收入 即总收入 单位 元 为 m a b c 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入 再求它们的和 即总收入 单位 元 为 ma mb mc 由于 表示同一个量 所以m a b c ma mb mc 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 例 计算 1 4x2 3x 1 解 1 4x2 3x 1 x2 3x 4x2 1 4 3 x2 x 4x2 12x3 4x2 练习 计算 1 3a 5a 2b 2 x 3y 6x 2 化简x x 1 2x x 1 3x 2x 5 3 仔细做一做 3x2y3 x2 1 x2 1 5x2y3 问题如图15 2 1 为了扩大街心花园的绿地面积 把一块原长a米 宽m米的长方形绿地 增长了b米 加宽了n米 你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积 问题如图15 2 1 为了扩大街心花园的绿地面积 把一块原长a米 宽m米的长方形绿地 增长了b米 加宽了n米 你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积 扩大后的绿地可能看成长为 a b 米 宽为 m n 米的长方形 所以这块绿地的面积为 a b m n 米2 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成 所以这块绿地的面积为 am an bm bn 米2 因此 a b m n am an bm bn a b m n am an bm bn 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 例6计算 1 3x 1 x 2 2 x 8y x y 解 1 3x 1 x 2 3x x 3x 2 1 x 1 2 3x2 6x x 2 3x2 5x 2 x 8y x y x2 xy 8xy 8y2 x2 9xy 8y2 习题提示11 解方程与不等式 1 x 3 x 2 18 x 9 x 1 2 3x 4 3x 4 9 x 2 x 3 12 确定下列各式中m的值 3 x 3 x p x2 mx 36 5 x p x q x2 mx 36 p q为正整数 习题提示11 解方程与不等式 1 x 3 x 2 18 x 9 x 1